ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (\frac{π}{6} + x) + \sin (\frac{π}{6} - x) = \cos (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\sin (\frac{π}{6} + x) + \sin (\frac{π}{6} - x)$

चरण 2

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$\sin (\frac{π}{6}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (x) + \sin (\frac{π}{6} - x)$

चरण 3

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$\sin (\frac{π}{6}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (x) + \sin (\frac{π}{6}) \cos (- x) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (- x)$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{2} \cos (x) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (x) + \sin (\frac{π}{6}) \cos (- x) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (- x)$

चरण 4.1.2

$\frac{1}{2}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x)}{2} + \cos (\frac{π}{6}) \sin (x) + \sin (\frac{π}{6}) \cos (- x) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (- x)$

चरण 4.1.3

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (x) + \sin (\frac{π}{6}) \cos (- x) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (- x)$

चरण 4.1.4

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\sin (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{3} \sin (x)}{2} + \sin (\frac{π}{6}) \cos (- x) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (- x)$

चरण 4.1.5

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{3} \sin (x)}{2} + \frac{1}{2} \cos (- x) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (- x)$

चरण 4.1.6

चूँकि $\cos (- x)$ एक सम फलन है, $\cos (- x)$ को $\cos (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{3} \sin (x)}{2} + \frac{1}{2} \cos (x) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (- x)$

चरण 4.1.7

$\frac{1}{2}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{3} \sin (x)}{2} + \frac{\cos (x)}{2} + \cos (\frac{π}{6}) \sin (- x)$

चरण 4.1.8

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{3} \sin (x)}{2} + \frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (- x)$

चरण 4.1.9

चूँकि $\sin (- x)$ एक विषम फलन है, $\sin (- x)$ को $- \sin (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{3} \sin (x)}{2} + \frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} (- \sin (x))$

चरण 4.1.10

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\sin (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{3} \sin (x)}{2} + \frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sqrt{3} \sin (x)}{2}$

चरण 4.2

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{3} \sin (x)}{2} + \frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sqrt{3} \sin (x)}{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

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चरण 4.2.1

$\frac{\sqrt{3} \sin (x)}{2}$ में से $\frac{\sqrt{3} \sin (x)}{2}$ घटाएं.

$\frac{\cos (x)}{2} + 0 + \frac{\cos (x)}{2}$

चरण 4.2.2

$\frac{\cos (x)}{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{\cos (x)}{2}$

चरण 4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\cos (x) + \cos (x)}{2}$

चरण 4.4

$\cos (x)$ और $\cos (x)$ जोड़ें.

$\frac{2 \cos (x)}{2}$

चरण 4.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cos (x)}{2}$

चरण 4.5.2

$\cos (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\sin (\frac{π}{6} + x) + \sin (\frac{π}{6} - x) = \cos (x)$ एक सर्वसमिका है.