ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sec (2 x) = \frac{\csc^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 2}$

चरण 1

दाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\csc^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 2}$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}}{\csc^{2} (x) - 2}$

चरण 2.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}}{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 2}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1^{2}}{{\sin (x)}^{2}}}{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 2}$

चरण 2.3.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{\frac{1}{\sin^{2} (x)}}{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 2}$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1}{\sin^{2} (x)}}{\frac{1^{2}}{{\sin (x)}^{2}} - 2}$

चरण 2.4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{\frac{1}{\sin^{2} (x)}}{\frac{1}{\sin^{2} (x)} - 2}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - 2}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - 2 \cdot \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}}$

चरण 3.2.2

$- 2$ और $\frac{{\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{- 2 {\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}}$

चरण 3.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{1 - 2 {\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}}$

चरण 3.3

जोड़ना.

$\frac{1 \cdot 1}{{\sin (x)}^{2} \frac{1 - 2 {\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}}$

चरण 3.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2} \frac{1 - 2 {\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}}$

चरण 3.5

${\sin (x)}^{2}$ और $\frac{1 - 2 {\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\frac{{\sin (x)}^{2} (1 - 2 {\sin (x)}^{2})}{{\sin (x)}^{2}}}$

चरण 3.6

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

$\frac{1}{1 - 2 \sin^{2} (x)}$

चरण 4

कोज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{1}{\cos (2 x)}$

चरण 5

$\frac{1}{\cos (2 x)}$ को $\sec (2 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec (2 x)$

चरण 6

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\sec (2 x) = \frac{\csc^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 2}$ एक सर्वसमिका है.