ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (x) \cos (y) = \frac{1}{2} \cdot (\sin (x + y) + \sin (x - y))$

चरण 1

दाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{1}{2} \cdot (\sin (x + y) + \sin (x - y))$

चरण 2

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$\frac{1}{2} \cdot (\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) + \sin (x - y))$

चरण 3

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$\frac{1}{2} \cdot (\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) + \sin (x) \cos (- y) + \cos (x) \sin (- y))$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

चूँकि $\cos (- y)$ एक सम फलन है, $\cos (- y)$ को $\cos (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot (\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) + \sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (- y))$

चरण 4.1.2

चूँकि $\sin (- y)$ एक विषम फलन है, $\sin (- y)$ को $- \sin (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot (\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) + \sin (x) \cos (y) + \cos (x) (- \sin (y)))$

चरण 4.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot (\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) + \sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y))$

चरण 4.2

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) + \sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\cos (x) \sin (y)$ में से $\cos (x) \sin (y)$ घटाएं.

$\frac{1}{2} \cdot (\sin (x) \cos (y) + \sin (x) \cos (y) + 0)$

चरण 4.2.2

$\sin (x) \cos (y) + \sin (x) \cos (y)$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{2} \cdot (\sin (x) \cos (y) + \sin (x) \cos (y))$

चरण 4.3

$\sin (x) \cos (y)$ और $\sin (x) \cos (y)$ जोड़ें.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \sin (x) \cos (y))$

चरण 4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$2 \sin (x) \cos (y)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (\sin (x) \cos (y)))$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (\sin (x) \cos (y)))$

चरण 4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (x) \cos (y)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\sin (x) \cos (y) = \frac{1}{2} \cdot (\sin (x + y) + \sin (x - y))$ एक सर्वसमिका है.