ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan (t) + \frac{1}{\tan (t)} = \frac{1}{\sin (t) \cos (t)}$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\tan (t) + \frac{1}{\tan (t)}$

चरण 2

$\tan (t)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\tan (t)}{1} + \frac{1}{\tan (t)}$

चरण 3

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\tan (t)}{1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\tan (t)}{\tan (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{\tan (t)}{1} \cdot \frac{\tan (t)}{\tan (t)} + \frac{1}{\tan (t)}$

चरण 3.2

$\frac{\tan (t)}{1}$ को $\frac{\tan (t)}{\tan (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{\tan (t) \tan (t)}{\tan (t)} + \frac{1}{\tan (t)}$

चरण 3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\tan (t) \tan (t) + 1}{\tan (t)}$

चरण 4

$\tan (t) \tan (t)$ गुणा करें.

$\frac{\tan^{2} (t) + 1}{\tan (t)}$

चरण 5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\sec^{2} (t)}{\tan (t)}$

चरण 6

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (t)$ पर लागू करें.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (t)})}^{2}}{\tan (t)}$

चरण 6.2

$\tan (t)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (t)})}^{2}}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}$

चरण 6.3

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (t)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)}}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{1^{2}}{{\cos (t)}^{2}} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

चरण 7.2

जोड़ना.

$\frac{1^{2} \cos (t)}{{\cos (t)}^{2} \sin (t)}$

चरण 7.3

$\cos (t)$ और ${\cos (t)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$1^{2} \cos (t)$ में से $\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (t) \cdot 1^{2}}{{\cos (t)}^{2} \sin (t)}$

चरण 7.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

${\cos (t)}^{2} \sin (t)$ में से $\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (t) \cdot 1^{2}}{\cos (t) (\cos (t) \sin (t))}$

चरण 7.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (t) \cdot 1^{2}}{\cos (t) (\cos (t) \sin (t))}$

चरण 7.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1^{2}}{\cos (t) \sin (t)}$

चरण 7.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{\cos (t) \sin (t)}$

चरण 8

$\frac{1}{\cos (t) \sin (t)}$ को $\frac{1}{\sin (t) \cos (t)}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (t) \cos (t)}$

चरण 9

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\tan (t) + \frac{1}{\tan (t)} = \frac{1}{\sin (t) \cos (t)}$ एक सर्वसमिका है.