ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan (x) - \tan (y) = \frac{\sin (x - y)}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 1

दाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\sin (x - y)}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 2

कोण सर्वसमिका के अंतर को लागू करें.

$\frac{\sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \cos (x) \sin (y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\cos (x) \sin (y)) + \cos (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 3.2

$\cos (y) \sin (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\cos (x) \sin (y)) - (- \cos (y) \sin (x))}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 3.3

$- (\cos (x) \sin (y)) - (- \cos (y) \sin (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\cos (x) \sin (y) - \cos (y) \sin (x))}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 3.4

$- (\cos (x) \sin (y) - \cos (y) \sin (x))$ को $- 1 (\cos (x) \sin (y) - \cos (y) \sin (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (\cos (x) \sin (y) - \cos (y) \sin (x))}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 3.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\cos (x) \sin (y) - \cos (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 4

अब समीकरण के बाएँ पक्ष पर ध्यान दें.

$\tan (x) - \tan (y)$

चरण 5

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan (y)$

चरण 5.2

$\tan (y)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (y)}{\cos (y)}$

चरण 6

भिन्नों को घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (y)}{\cos (y)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (y)}{\cos (y)} - \frac{\sin (y)}{\cos (y)}$

चरण 6.2

$- \frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (y)}{\cos (y)} - \frac{\sin (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

चरण 6.3

प्रत्येक व्यंजक को $\cos (x) \cos (y)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\frac{\cos (y)}{\cos (y)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x) \cos (y)}{\cos (x) \cos (y)} - \frac{\sin (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

चरण 6.3.2

$\frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ को $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x) \cos (y)}{\cos (x) \cos (y)} - \frac{\sin (y) \cos (x)}{\cos (y) \cos (x)}$

चरण 6.3.3

$\cos (y) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\sin (x) \cos (y)}{\cos (x) \cos (y)} - \frac{\sin (y) \cos (x)}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 6.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sin (x) \cos (y) - \sin (y) \cos (x)}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- \cos (x) \sin (y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\cos (x) \sin (y)) + \cos (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 7.2

$\cos (y) \sin (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\cos (x) \sin (y)) - (- \cos (y) \sin (x))}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 7.3

$- (\cos (x) \sin (y)) - (- \cos (y) \sin (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\cos (x) \sin (y) - \cos (y) \sin (x))}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 7.4

$- (\cos (x) \sin (y) - \cos (y) \sin (x))$ को $- 1 (\cos (x) \sin (y) - \cos (y) \sin (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (\cos (x) \sin (y) - \cos (y) \sin (x))}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 7.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\cos (x) \sin (y) - \cos (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 8

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\tan (x) - \tan (y) = \frac{\sin (x - y)}{\cos (x) \cos (y)}$ एक सर्वसमिका है.