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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
2cos2(157.5)-12cos2(157.5)−1
चरण 1
कोज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.
cos(2⋅157.5)cos(2⋅157.5)
चरण 2
22 को 157.5157.5 से गुणा करें.
cos(315)cos(315)
चरण 3
चरण 3.1
315315 को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान 22 से विभाजित हों.
cos(6302)cos(6302)
चरण 3.2
कोज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका cos(x2)=±√1+cos(x)2cos(x2)=±√1+cos(x)2 लागू करें.
±√1+cos(630)2±√1+cos(630)2
चरण 3.3
±± को ++ में बदलें क्योंकि चौथे चतुर्थांश में कोज्या धनात्मक है.
√1+cos(630)2√1+cos(630)2
चरण 3.4
√1+cos(630)2√1+cos(630)2 को सरल करें.
चरण 3.4.1
Remove full rotations of 360360° until the angle is between 00° and 360360°.
√1+cos(270)2√1+cos(270)2
चरण 3.4.2
पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.
√1-cos(90)2√1−cos(90)2
चरण 3.4.3
cos(90)cos(90) का सटीक मान 00 है.
√1-02√1−02
चरण 3.4.4
-1−1 को 00 से गुणा करें.
√1+02√1+02
चरण 3.4.5
11 और 00 जोड़ें.
√12√12
चरण 3.4.6
√12√12 को √1√2√1√2 के रूप में फिर से लिखें.
√1√2√1√2
चरण 3.4.7
11 का कोई भी मूल 11 होता है.
1√21√2
चरण 3.4.8
1√21√2 को √2√2√2√2 से गुणा करें.
1√2⋅√2√21√2⋅√2√2
चरण 3.4.9
भाजक को मिलाएं और सरल करें.
चरण 3.4.9.1
1√21√2 को √2√2√2√2 से गुणा करें.
√2√2√2√2√2√2
चरण 3.4.9.2
√2√2 को 11 के घात तक बढ़ाएं.
√2√21√2√2√21√2
चरण 3.4.9.3
√2√2 को 11 के घात तक बढ़ाएं.
√2√21√21√2√21√21
चरण 3.4.9.4
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम aman=am+naman=am+n का उपयोग करें.
√2√21+1√2√21+1
चरण 3.4.9.5
11 और 11 जोड़ें.
√2√22√2√22
चरण 3.4.9.6
√22√22 को 22 के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.4.9.6.1
√2√2 को 212212 के रूप में फिर से लिखने के लिए n√ax=axnn√ax=axn का उपयोग करें.
√2(212)2√2(212)2
चरण 3.4.9.6.2
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, (am)n=amn(am)n=amn.
√2212⋅2√2212⋅2
चरण 3.4.9.6.3
1212 और 22 को मिलाएं.
√2222√2222
चरण 3.4.9.6.4
22 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.4.9.6.4.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
√2222
चरण 3.4.9.6.4.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
√221
√221
चरण 3.4.9.6.5
घातांक का मान ज्ञात करें.
√22
√22
√22
√22
√22
चरण 4
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
√22
दशमलव रूप:
0.70710678…