ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$2 \cos^{2} (\frac{x}{2}) - 1$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

कोज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ लागू करें.

$2 {(\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}})}^{2} - 1$

चरण 1.2

Remove the plus-minus sign on $\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ because it is raised to an even power.

$2 {\sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}}^{2} - 1$

चरण 1.3

$\sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ को $\frac{\sqrt{1 + \cos (x)}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 {(\frac{\sqrt{1 + \cos (x)}}{\sqrt{2}})}^{2} - 1$

चरण 1.4

$\frac{\sqrt{1 + \cos (x)}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$2 {(\frac{\sqrt{1 + \cos (x)}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2} - 1$

चरण 1.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$\frac{\sqrt{1 + \cos (x)}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$2 {(\frac{\sqrt{1 + \cos (x)} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2} - 1$

चरण 1.5.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 {(\frac{\sqrt{1 + \cos (x)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2} - 1$

चरण 1.5.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 {(\frac{\sqrt{1 + \cos (x)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2} - 1$

चरण 1.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 {(\frac{\sqrt{1 + \cos (x)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2} - 1$

चरण 1.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 {(\frac{\sqrt{1 + \cos (x)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2} - 1$

चरण 1.5.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 {(\frac{\sqrt{1 + \cos (x)} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - 1$

चरण 1.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(\frac{\sqrt{1 + \cos (x)} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - 1$

चरण 1.5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2 {(\frac{\sqrt{1 + \cos (x)} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1$

चरण 1.5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 {(\frac{\sqrt{1 + \cos (x)} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1$

चरण 1.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 {(\frac{\sqrt{1 + \cos (x)} \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2} - 1$

चरण 1.5.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$2 {(\frac{\sqrt{1 + \cos (x)} \sqrt{2}}{2})}^{2} - 1$

चरण 1.6

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$2 {(\frac{\sqrt{(1 + \cos (x)) \cdot 2}}{2})}^{2} - 1$

चरण 1.7

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{(1 + \cos (x)) \cdot 2}}{2}$ पर लागू करें.

$2 \frac{{\sqrt{(1 + \cos (x)) \cdot 2}}^{2}}{2^{2}} - 1$

चरण 1.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

${\sqrt{(1 + \cos (x)) \cdot 2}}^{2}$ को $(1 + \cos (x)) \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.1

$\sqrt{(1 + \cos (x)) \cdot 2}$ को ${((1 + \cos (x)) \cdot 2)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 \frac{{({((1 + \cos (x)) \cdot 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - 1$

चरण 1.8.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{{((1 + \cos (x)) \cdot 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - 1$

चरण 1.8.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2 \frac{{((1 + \cos (x)) \cdot 2)}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - 1$

चरण 1.8.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{{((1 + \cos (x)) \cdot 2)}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - 1$

चरण 1.8.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \frac{{((1 + \cos (x)) \cdot 2)}^{1}}{2^{2}} - 1$

चरण 1.8.1.5

सरल करें.

$2 \frac{(1 + \cos (x)) \cdot 2}{2^{2}} - 1$

चरण 1.8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \frac{1 \cdot 2 + \cos (x) \cdot 2}{2^{2}} - 1$

चरण 1.8.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 \frac{2 + \cos (x) \cdot 2}{2^{2}} - 1$

चरण 1.8.4

$2$ को $\cos (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 \frac{2 + 2 \cdot \cos (x)}{2^{2}} - 1$

चरण 1.8.5

$2 + 2 \cos (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.5.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 \frac{2 \cdot 1 + 2 \cos (x)}{2^{2}} - 1$

चरण 1.8.5.2

$2 \cdot 1 + 2 \cos (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 \frac{2 (1 + \cos (x))}{2^{2}} - 1$

चरण 1.9

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \frac{2 (1 + \cos (x))}{4} - 1$

चरण 1.10

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 \frac{2 (1 + \cos (x))}{2 (2)} - 1$

चरण 1.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{2 (1 + \cos (x))}{2 \cdot 2} - 1$

चरण 1.10.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (1 + \cos (x))}{2} - 1$

चरण 1.11

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (1 + \cos (x))}{2} - 1$

चरण 1.11.2

$1 + \cos (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 + \cos (x) - 1$

चरण 2

$1 + \cos (x) - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$0 + \cos (x)$

चरण 2.2

$0$ और $\cos (x)$ जोड़ें.

$\cos (x)$