ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (2 π t - \frac{π}{4})$

चरण 1

कोणों की सर्वसमिकाओं $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ का अंतर लागू करें.

$\cos (2 π t) \cos (\frac{π}{4}) + \sin (2 π t) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

कोष्ठक लगाएं.

$\cos (2 (π t)) \cos (\frac{π}{4}) + \sin (2 π t) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 2.2

$\cos (2 x)$ को $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ में बदलने के लिए दोहरा कोण सर्वसमिका का प्रयोग करें.

$(\cos^{2} (π t) - \sin^{2} (π t)) \cos (\frac{π}{4}) + \sin (2 π t) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 2.3

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$(\cos^{2} (π t) - \sin^{2} (π t)) \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (2 π t) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos^{2} (π t) \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin^{2} (π t) \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (2 π t) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 2.5

$\cos^{2} (π t)$ और $\frac{\sqrt{2}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\cos^{2} (π t) \sqrt{2}}{2} - \sin^{2} (π t) \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (2 π t) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 2.6

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ और $\sin^{2} (π t)$ को मिलाएं.

$\frac{\cos^{2} (π t) \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} \sin^{2} (π t)}{2} + \sin (2 π t) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 2.7

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{\cos^{2} (π t) \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} \sin^{2} (π t)}{2} + \sin (2 (π t)) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 2.8

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\cos^{2} (π t) \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} \sin^{2} (π t)}{2} + 2 \sin (π t) \cos (π t) \sin (\frac{π}{4})$

चरण 2.9

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\cos^{2} (π t) \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} \sin^{2} (π t)}{2} + 2 \sin (π t) \cos (π t) \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 2.10

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$2 \sin (π t) \cos (π t)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos^{2} (π t) \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} \sin^{2} (π t)}{2} + 2 (\sin (π t) \cos (π t)) \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 2.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos^{2} (π t) \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} \sin^{2} (π t)}{2} + 2 (\sin (π t) \cos (π t)) \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 2.10.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos^{2} (π t) \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} \sin^{2} (π t)}{2} + \sin (π t) \cos (π t) \sqrt{2}$