ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1 + \sin (2 x) + \cos (2 x)}{1 + \sin (2 x) - \cos (2 x)}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{1 + 2 \sin (x) \cos (x) + \cos (2 x)}{1 + \sin (2 x) - \cos (2 x)}$

चरण 1.2

$\cos (2 x)$ को $2 \cos^{2} (x) - 1$ में बदलने के लिए दोहरा कोण सर्वसमिका का प्रयोग करें.

$\frac{1 + 2 \sin (x) \cos (x) + 2 \cos^{2} (x) - 1}{1 + \sin (2 x) - \cos (2 x)}$

चरण 1.3

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0 + 2 \sin (x) \cos (x) + 2 \cos^{2} (x)}{1 + \sin (2 x) - \cos (2 x)}$

चरण 1.4

$0$ और $2 \sin (x) \cos (x)$ जोड़ें.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x) + 2 \cos^{2} (x)}{1 + \sin (2 x) - \cos (2 x)}$

चरण 1.5

$2 \sin (x) \cos (x) + 2 \cos^{2} (x)$ में से $2 \cos (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$2 \sin (x) \cos (x)$ में से $2 \cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x)) + 2 \cos^{2} (x)}{1 + \sin (2 x) - \cos (2 x)}$

चरण 1.5.2

$2 \cos^{2} (x)$ में से $2 \cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x)) + 2 \cos (x) (\cos (x))}{1 + \sin (2 x) - \cos (2 x)}$

चरण 1.5.3

$2 \cos (x) (\sin (x)) + 2 \cos (x) (\cos (x))$ में से $2 \cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{1 + \sin (2 x) - \cos (2 x)}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{1 + 2 \sin (x) \cos (x) - \cos (2 x)}$

चरण 2.2

$\cos (2 x)$ को $2 \cos^{2} (x) - 1$ में बदलने के लिए दोहरा कोण सर्वसमिका का प्रयोग करें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{1 + 2 \sin (x) \cos (x) - (2 \cos^{2} (x) - 1)}$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{1 + 2 \sin (x) \cos (x) - (2 \cos^{2} (x)) - - 1}$

चरण 2.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{1 + 2 \sin (x) \cos (x) - 2 \cos^{2} (x) - - 1}$

चरण 2.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{1 + 2 \sin (x) \cos (x) - 2 \cos^{2} (x) + 1}$

चरण 2.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{2 + 2 \sin (x) \cos (x) - 2 \cos^{2} (x)}$

चरण 2.7

$2 + 2 \sin (x) \cos (x) - 2 \cos^{2} (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{2 (1) + 2 \sin (x) \cos (x) - 2 \cos^{2} (x)}$

चरण 2.7.2

$2 \sin (x) \cos (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{2 (1) + 2 (\sin (x) \cos (x)) - 2 \cos^{2} (x)}$

चरण 2.7.3

$- 2 \cos^{2} (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{2 (1) + 2 (\sin (x) \cos (x)) + 2 (- \cos^{2} (x))}$

चरण 2.7.4

$2 (1) + 2 (\sin (x) \cos (x))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{2 (1 + \sin (x) \cos (x)) + 2 (- \cos^{2} (x))}$

चरण 2.7.5

$2 (1 + \sin (x) \cos (x)) + 2 (- \cos^{2} (x))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{2 (1 + \sin (x) \cos (x) - \cos^{2} (x))}$

चरण 2.8

$- \cos^{2} (x)$ ले जाएं.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{2 (1 - \cos^{2} (x) + \sin (x) \cos (x))}$

चरण 2.9

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{2 (\sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x))}$

चरण 2.10

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$\sin^{2} (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{2 (\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x))}$

चरण 2.10.2

$\sin (x) \cos (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{2 (\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (\cos (x)))}$

चरण 2.10.3

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (\cos (x))$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{2 (\sin (x) (\sin (x) + \cos (x)))}$

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{2 \sin (x) (\sin (x) + \cos (x))}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{2 \sin (x) (\sin (x) + \cos (x))}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{\sin (x) (\sin (x) + \cos (x))}$

चरण 3.2

$\sin (x) + \cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}{\sin (x) (\sin (x) + \cos (x))}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\cot (x)$ में बदलें.

$\cot (x)$