ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan (4 x)$

चरण 1

$4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\tan (2 (2 x))$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

स्पर्शरेखा दोहरा कोण सर्वसमिका को लागू करें.

$\frac{2 \frac{2 \tan (x)}{1 - \tan^{2} (x)}}{1 - \tan^{2} (2 x)}$

चरण 2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \frac{2 \tan (x)}{1^{2} - \tan^{2} (x)}}{1 - \tan^{2} (2 x)}$

चरण 2.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \tan (x)$ .

$\frac{2 \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}}{1 - \tan^{2} (2 x)}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}}{1^{2} - \tan^{2} (2 x)}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \tan (2 x)$ .

$\frac{2 \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}}{(1 + \tan (2 x)) (1 - \tan (2 x))}$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

स्पर्शरेखा दोहरा कोण सर्वसमिका को लागू करें.

$\frac{2 \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}}{(1 + \frac{2 \tan (x)}{1 - \tan^{2} (x)}) (1 - \tan (2 x))}$

चरण 3.3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}}{(1 + \frac{2 \tan (x)}{1^{2} - \tan^{2} (x)}) (1 - \tan (2 x))}$

चरण 3.3.2.2

$\frac{2 \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}}{(1 + \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}) (1 - \tan (2 x))}$

चरण 3.3.3

स्पर्शरेखा दोहरा कोण सर्वसमिका को लागू करें.

$\frac{2 \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}}{(1 + \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}) (1 - \frac{2 \tan (x)}{1 - \tan^{2} (x)})}$

चरण 3.3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}}{(1 + \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}) (1 - \frac{2 \tan (x)}{1^{2} - \tan^{2} (x)})}$

चरण 3.3.4.2

$\frac{2 \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}}{(1 + \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}) (1 - \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))})}$

चरण 4

$2$ और $\frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 (2 \tan (x))}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}}{(1 + \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}) (1 - \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))})}$

चरण 5

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}}{(1 + \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}) (1 - \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))})}$

चरण 6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{4 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))} \cdot \frac{1}{(1 + \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}) (1 - \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))})}$

चरण 7

$\frac{4 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$ को $\frac{1}{(1 + \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}) (1 - \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))})}$ से गुणा करें.

$\frac{4 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x)) (1 + \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}) (1 - \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))})}$