ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan (x + y) - \tan (x)$

चरण 1

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$\frac{\tan (x) + \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)} - \tan (x)$

चरण 2

$- \tan (x)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1 - \tan (x) \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$ से गुणा करें.

$\frac{\tan (x) + \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)} - \tan (x) \cdot \frac{1 - \tan (x) \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \tan (x)$ और $\frac{1 - \tan (x) \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$ को मिलाएं.

$\frac{\tan (x) + \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)} + \frac{- \tan (x) (1 - \tan (x) \tan (y))}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\tan (x) + \tan (y) - \tan (x) (1 - \tan (x) \tan (y))}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\tan (x) + \tan (y) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \tan (x) \tan (y))}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

चरण 4.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\tan (x) + \tan (y) - \tan (x) - \tan (x) (- \tan (x) \tan (y))}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

चरण 4.3

$- \tan (x) (- \tan (x) \tan (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\tan (x) + \tan (y) - \tan (x) + 1 \tan (x) (\tan (x) \tan (y))}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

चरण 4.3.2

$\tan (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\tan (x) + \tan (y) - \tan (x) + \tan (x) (\tan (x) \tan (y))}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

चरण 4.3.3

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\tan (x) + \tan (y) - \tan (x) + \tan^{1} (x) \tan (x) \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

चरण 4.3.4

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\tan (x) + \tan (y) - \tan (x) + \tan^{1} (x) \tan^{1} (x) \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

चरण 4.3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\tan (x) + \tan (y) - \tan (x) + {\tan (x)}^{1 + 1} \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

चरण 4.3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\tan (x) + \tan (y) - \tan (x) + \tan^{2} (x) \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

चरण 4.4

$\tan (x)$ में से $\tan (x)$ घटाएं.

$\frac{0 + \tan (y) + \tan^{2} (x) \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

चरण 4.5

$0$ और $\tan (y)$ जोड़ें.

$\frac{\tan (y) + \tan^{2} (x) \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

चरण 4.6

$\tan (y) + \tan^{2} (x) \tan (y)$ में से $\tan (y)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\tan (y) \cdot 1 + \tan^{2} (x) \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

चरण 4.6.2

$\tan^{2} (x) \tan (y)$ में से $\tan (y)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\tan (y) \cdot 1 + \tan (y) \tan^{2} (x)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

चरण 4.6.3

$\tan (y) \cdot 1 + \tan (y) \tan^{2} (x)$ में से $\tan (y)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\tan (y) (1 + \tan^{2} (x))}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

चरण 4.7

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{\tan (y) (\tan^{2} (x) + 1)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

चरण 4.8

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\tan (y) \sec^{2} (x)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$