ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan (\arccos (8 x))$

चरण 1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(8 x, \sqrt{1^{2} - {(8 x)}^{2}})$ , $(8 x, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $\arccos (8 x)$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(8 x, \sqrt{1^{2} - {(8 x)}^{2}})$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\tan (\arccos (8 x))$ $\frac{\sqrt{1 - {(8 x)}^{2}}}{8 x}$ है.

$\frac{\sqrt{1 - {(8 x)}^{2}}}{8 x}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{1^{2} - {(8 x)}^{2}}}{8 x}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = 8 x$ .

$\frac{\sqrt{(1 + 8 x) (1 - (8 x))}}{8 x}$

चरण 2.3

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{(1 + 8 x) (1 - 8 x)}}{8 x}$