ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (x + y) \cos (x - y)$

चरण 1

कोणों की पहचान का योग लागू करें $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$(\cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)) \cos (x - y)$

चरण 2

कोणों की सर्वसमिकाओं $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ का अंतर लागू करें.

$(\cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y))$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(\cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)) - \sin (x) \sin (y) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y))$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y)) + \cos (x) \cos (y) (\sin (x) \sin (y)) - \sin (x) \sin (y) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y))$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y)) + \cos (x) \cos (y) (\sin (x) \sin (y)) - \sin (x) \sin (y) (\cos (x) \cos (y)) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y)) + \cos (x) \cos (y) (\sin (x) \sin (y)) - \sin (x) \sin (y) (\cos (x) \cos (y)) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

गुणनखंडों को $\cos (x) \cos (y) (\sin (x) \sin (y))$ और $- \sin (x) \sin (y) (\cos (x) \cos (y))$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y)) + \cos (x) \cos (y) \sin (x) \sin (y) - \cos (x) \cos (y) \sin (x) \sin (y) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

चरण 4.1.2

$\cos (x) \cos (y) \sin (x) \sin (y)$ में से $\cos (x) \cos (y) \sin (x) \sin (y)$ घटाएं.

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y)) + 0 - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

चरण 4.1.3

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y))$ और $0$ जोड़ें.

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y)) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

चरण 4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{1} (x) \cos (x) \cos (y) \cos (y) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

चरण 4.2.1.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) \cos (y) \cos (y) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

चरण 4.2.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\cos (x)}^{1 + 1} \cos (y) \cos (y) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

चरण 4.2.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos^{2} (x) \cos (y) \cos (y) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

चरण 4.2.1.5

$\cos (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{2} (x) (\cos^{1} (y) \cos (y)) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

चरण 4.2.1.6

$\cos (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{2} (x) (\cos^{1} (y) \cos^{1} (y)) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

चरण 4.2.1.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos^{2} (x) {\cos (y)}^{1 + 1} - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

चरण 4.2.1.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

चरण 4.2.2

$- \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - (\sin^{1} (x) \sin (x)) \sin (y) \sin (y)$

चरण 4.2.2.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) \sin (y) \sin (y)$

चरण 4.2.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - {\sin (x)}^{1 + 1} \sin (y) \sin (y)$

चरण 4.2.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - \sin^{2} (x) \sin (y) \sin (y)$

चरण 4.2.2.5

$\sin (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - \sin^{2} (x) (\sin^{1} (y) \sin (y))$

चरण 4.2.2.6

$\sin (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - \sin^{2} (x) (\sin^{1} (y) \sin^{1} (y))$

चरण 4.2.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - \sin^{2} (x) {\sin (y)}^{1 + 1}$

चरण 4.2.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - \sin^{2} (x) \sin^{2} (y)$