ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (\arccos (\frac{3}{2}))$

चरण 1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(\frac{3}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{2})}^{2}})$ , $(\frac{3}{2}, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $\arccos (\frac{3}{2})$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(\frac{3}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{2})}^{2}})$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\sin (\arccos (\frac{3}{2}))$ $\sqrt{\frac{- 5}{4}}$ है.

$\sqrt{\frac{- 5}{4}}$

चरण 2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sqrt{- \frac{5}{4}}$

चरण 3

$- \frac{5}{4}$ को ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

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चरण 3.1

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{i^{2} \frac{5}{4}}$

चरण 3.2

$5$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 5}{4}}$

चरण 3.3

$4$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}}$

चरण 3.4

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 5)}$

चरण 3.5

$i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ को ${(\frac{i}{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 5}$

चरण 4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{i}{2} \sqrt{5}$

चरण 5

$\frac{i}{2}$ और $\sqrt{5}$ को मिलाएं.

$\frac{i \sqrt{5}}{2}$