ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{- 3 + 4 i}{4 - 3 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{- 3 + 4 i}{4 - 3 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $4 - 3 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{- 3 + 4 i}{4 - 3 i} \cdot \frac{4 + 3 i}{4 + 3 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{(- 3 + 4 i) (4 + 3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 3 + 4 i) (4 + 3 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 3 (4 + 3 i) + 4 i (4 + 3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 3 \cdot 4 - 3 (3 i) + 4 i (4 + 3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 3 \cdot 4 - 3 (3 i) + 4 i \cdot 4 + 4 i (3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

चरण 2.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 - 3 (3 i) + 4 i \cdot 4 + 4 i (3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

चरण 2.2.2.1.2

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 - 9 i + 4 i \cdot 4 + 4 i (3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

चरण 2.2.2.1.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 - 9 i + 16 i + 4 i (3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

चरण 2.2.2.1.4

$4 i (3 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.1

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 - 9 i + 16 i + 12 i i}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 12 - 9 i + 16 i + 12 (i^{1} i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 12 - 9 i + 16 i + 12 (i^{1} i^{1})}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 12 - 9 i + 16 i + 12 i^{1 + 1}}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 12 - 9 i + 16 i + 12 i^{2}}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

चरण 2.2.2.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 12 - 9 i + 16 i + 12 \cdot - 1}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

चरण 2.2.2.1.6

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 - 9 i + 16 i - 12}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

चरण 2.2.2.2

$- 12$ में से $12$ घटाएं.

$\frac{- 24 - 9 i + 16 i}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

चरण 2.2.2.3

$- 9 i$ और $16 i$ जोड़ें.

$\frac{- 24 + 7 i}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 - 3 i) (4 + 3 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 24 + 7 i}{4 (4 + 3 i) - 3 i (4 + 3 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 24 + 7 i}{4 \cdot 4 + 4 (3 i) - 3 i (4 + 3 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 24 + 7 i}{4 \cdot 4 + 4 (3 i) - 3 i \cdot 4 - 3 i (3 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 24 + 7 i}{16 + 4 (3 i) - 3 i \cdot 4 - 3 i (3 i)}$

चरण 2.3.2.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 24 + 7 i}{16 + 12 i - 3 i \cdot 4 - 3 i (3 i)}$

चरण 2.3.2.3

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{- 24 + 7 i}{16 + 12 i - 12 i - 3 i (3 i)}$

चरण 2.3.2.4

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{- 24 + 7 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 24 + 7 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 24 + 7 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 24 + 7 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 24 + 7 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$12 i$ में से $12 i$ घटाएं.

$\frac{- 24 + 7 i}{16 + 0 - 9 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$16$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 24 + 7 i}{16 - 9 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 24 + 7 i}{16 - 9 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 24 + 7 i}{16 + 9}$

चरण 2.3.4

$16$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{- 24 + 7 i}{25}$

चरण 3

भिन्न $\frac{- 24 + 7 i}{25}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{- 24}{25} + \frac{7 i}{25}$

चरण 4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{24}{25} + \frac{7 i}{25}$