ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

arcsin (sin (\frac{11 π}{8}))

$\arcsin (\sin (\frac{11 π}{8}))$

चरण 1

$\frac{11 π}{8}$ को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान

$2$ से विभाजित हों.

$\arcsin (\sin (\frac{\frac{11 π}{4}}{2}))$

चरण 2

ज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\arcsin (\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{11 π}{4})}{2}})$

चरण 3

$\pm$ को

$-$ में बदलें क्योंकि ज्या तीसरे चतुर्थांश में ऋणात्मक है.

$\arcsin (- \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{11 π}{4})}{2}})$

चरण 4

$- \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{11 π}{4})}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण

$0$ से बड़ा या उसके बराबर और

$2 π$ से कम न हो जाए.

$\arcsin (- \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{3 π}{4})}{2}})$

चरण 4.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$\arcsin (- \sqrt{\frac{1 - - \cos (\frac{π}{4})}{2}})$

चरण 4.3

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\arcsin (- \sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}})$

चरण 4.4

$- - \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- 1$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\arcsin (- \sqrt{\frac{1 + 1 \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}})$

चरण 4.4.2

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को

$1$ से गुणा करें.

$\arcsin (- \sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}})$

चरण 4.5

एक सामान्य भाजक के साथ

$1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\arcsin (- \sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}})$

चरण 4.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\arcsin (- \sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{2}})$

चरण 4.7

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\arcsin (- \sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}})$

चरण 4.8

$\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$ को

$\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\arcsin (- \sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2 \cdot 2}})$

चरण 4.8.2

$2$ को

$2$ से गुणा करें.

$\arcsin (- \sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}})$

चरण 4.9

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}}$ को

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\arcsin (- \frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{4}})$

चरण 4.10

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.1

$4$ को

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\arcsin (- \frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}})$

चरण 4.10.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\arcsin (- \frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2})$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\arcsin (- \frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2})$

दशमलव रूप:

$- 1.17809724 \dots$