ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$x \cos (60) + y \sin (60) - 15 = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\cos (60)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$x \frac{1}{2} + y \sin (60) - 15 = 0$

चरण 1.2

$x$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} + y \sin (60) - 15 = 0$

चरण 1.3

$\sin (60)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{x}{2} + y \frac{\sqrt{3}}{2} - 15 = 0$

चरण 1.4

$y$ और $\frac{\sqrt{3}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} + \frac{y \sqrt{3}}{2} - 15 = 0$

चरण 2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{x}{2}$ घटाएं.

$\frac{y \sqrt{3}}{2} - 15 = - \frac{x}{2}$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $15$ जोड़ें.

$\frac{y \sqrt{3}}{2} = - \frac{x}{2} + 15$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{2}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{y \sqrt{3}}{2} = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{y \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{y \sqrt{3}}{2} = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

चरण 4.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{3}} (y \sqrt{3}) = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

चरण 4.1.1.2

$\sqrt{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.2.1

$y \sqrt{3}$ में से $\sqrt{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\sqrt{3}} (\sqrt{3} y) = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

चरण 4.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sqrt{3}} (\sqrt{3} y) = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

चरण 4.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$y = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

चरण 4.2.1.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

चरण 4.2.1.2.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

चरण 4.2.1.2.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} (- \frac{x}{2} + 15)$

चरण 4.2.1.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} (- \frac{x}{2} + 15)$

चरण 4.2.1.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} (- \frac{x}{2} + 15)$

चरण 4.2.1.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} (- \frac{x}{2} + 15)$

चरण 4.2.1.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (- \frac{x}{2} + 15)$

चरण 4.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (- \frac{x}{2} + 15)$

चरण 4.2.1.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (- \frac{x}{2} + 15)$

चरण 4.2.1.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} (- \frac{x}{2} + 15)$

चरण 4.2.1.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3} (- \frac{x}{2} + 15)$

चरण 4.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3} (- \frac{x}{2}) + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

चरण 4.2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.4.1

$- \frac{x}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{- x}{2} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

चरण 4.2.1.4.2

$2 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (\sqrt{3})}{3} \cdot \frac{- x}{2} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

चरण 4.2.1.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{- x}{2} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

चरण 4.2.1.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3} (- x) + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

चरण 4.2.1.5

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

चरण 4.2.1.6

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.6.1

$15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot (3 (5))$

चरण 4.2.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

चरण 4.2.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + 2 \sqrt{3} \cdot 5$

चरण 4.2.1.7

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + 10 \sqrt{3}$