ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{3}{4} x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} = 0$

चरण 1

$\frac{3}{4}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{2}}{4} - 2 x + \frac{1}{2} = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $4$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (\frac{3 x^{2}}{4}) + 4 (- 2 x) + 4 (\frac{1}{2}) = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 (\frac{3 x^{2}}{4}) + 4 (- 2 x) + 4 (\frac{1}{2}) = 0$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 (\frac{1}{2}) = 0$

चरण 2.2.2

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - 8 x + 4 (\frac{1}{2}) = 0$

चरण 2.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} - 8 x + 2 (2) (\frac{1}{2}) = 0$

चरण 2.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} - 8 x + 2 \cdot (2 (\frac{1}{2})) = 0$

चरण 2.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} - 8 x + 2 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = - 8$ और $c = 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 2)}}{2 \cdot 3}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.2.2

$- 12$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.3

$64$ में से $24$ घटाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.4

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{6}$

चरण 5.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{10}}{3}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{4 + \sqrt{10}}{3}, \frac{4 - \sqrt{10}}{3}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{4 + \sqrt{10}}{3}, \frac{4 - \sqrt{10}}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 2.38742588 \dots, 0.27924077 \dots$