ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sec (t) - (\frac{\cos (t)}{1 + \sin (t)}) = \tan (t)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sec (t) - \frac{\cos (t)}{1 + \sin (t)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (t)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{\cos (t)}{1 + \sin (t)} = \tan (t)$

चरण 1.1.2

$\frac{1}{\cos (t)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1 + \sin (t)}{1 + \sin (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{1 + \sin (t)}{1 + \sin (t)} - \frac{\cos (t)}{1 + \sin (t)} = \tan (t)$

चरण 1.1.3

$- \frac{\cos (t)}{1 + \sin (t)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{1 + \sin (t)}{1 + \sin (t)} - \frac{\cos (t)}{1 + \sin (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\cos (t)} = \tan (t)$

चरण 1.1.4

प्रत्येक व्यंजक को $\cos (t) (1 + \sin (t))$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$\frac{1}{\cos (t)}$ को $\frac{1 + \sin (t)}{1 + \sin (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{1 + \sin (t)}{\cos (t) (1 + \sin (t))} - \frac{\cos (t)}{1 + \sin (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\cos (t)} = \tan (t)$

चरण 1.1.4.2

$\frac{\cos (t)}{1 + \sin (t)}$ को $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{1 + \sin (t)}{\cos (t) (1 + \sin (t))} - \frac{\cos (t) \cos (t)}{(1 + \sin (t)) \cos (t)} = \tan (t)$

चरण 1.1.4.3

$(1 + \sin (t)) \cos (t)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{1 + \sin (t)}{\cos (t) (1 + \sin (t))} - \frac{\cos (t) \cos (t)}{\cos (t) (1 + \sin (t))} = \tan (t)$

चरण 1.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + \sin (t) - \cos (t) \cos (t)}{\cos (t) (1 + \sin (t))} = \tan (t)$

चरण 1.1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1

$- \cos (t) \cos (t)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1.1

$\cos (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 + \sin (t) - (\cos^{1} (t) \cos (t))}{\cos (t) (1 + \sin (t))} = \tan (t)$

चरण 1.1.6.1.2

$\cos (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 + \sin (t) - (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t))}{\cos (t) (1 + \sin (t))} = \tan (t)$

चरण 1.1.6.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1 + \sin (t) - {\cos (t)}^{1 + 1}}{\cos (t) (1 + \sin (t))} = \tan (t)$

चरण 1.1.6.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1 + \sin (t) - \cos^{2} (t)}{\cos (t) (1 + \sin (t))} = \tan (t)$

चरण 1.1.6.2

$- \cos^{2} (t)$ ले जाएं.

$\frac{1 - \cos^{2} (t) + \sin (t)}{\cos (t) (1 + \sin (t))} = \tan (t)$

चरण 1.1.6.3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\sin^{2} (t) + \sin (t)}{\cos (t) (1 + \sin (t))} = \tan (t)$

चरण 1.1.6.4

$\sin^{2} (t) + \sin (t)$ में से $\sin (t)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.4.1

$\sin^{2} (t)$ में से $\sin (t)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (t) \sin (t) + \sin (t)}{\cos (t) (1 + \sin (t))} = \tan (t)$

चरण 1.1.6.4.2

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (t) \sin (t) + \sin (t) \cdot 1}{\cos (t) (1 + \sin (t))} = \tan (t)$

चरण 1.1.6.4.3

$\sin (t) \sin (t) + \sin (t) \cdot 1$ में से $\sin (t)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (t) (\sin (t) + 1)}{\cos (t) (1 + \sin (t))} = \tan (t)$

चरण 1.1.7

$\sin (t) + 1$ और $1 + \sin (t)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.7.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{\sin (t) (1 + \sin (t))}{\cos (t) (1 + \sin (t))} = \tan (t)$

चरण 1.1.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (t) (1 + \sin (t))}{\cos (t) (1 + \sin (t))} = \tan (t)$

चरण 1.1.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)} = \tan (t)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (t)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)} = \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को $\cos (t)$ से गुणा करें.

$\cos (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} = \cos (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

चरण 4

$\cos (t)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} = \cos (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (t) = \cos (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

चरण 5

$\cos (t)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (t) = \cos (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (t) = \sin (t)$

चरण 6

दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.

$t = t$

चरण 7

$t$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $t$ घटाएं.

$t - t = 0$

चरण 7.2

$t$ में से $t$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 8

चूंकि $0 = 0$ , $t$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$