ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{x^{3} - 27}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

चरण 1

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{3} - 3^{3}}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 3$ हैं.

$\frac{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2})}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

चरण 1.3.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

चरण 1.4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

चरण 1.4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 3 x + 9}{1} = x^{2} + 3 x + 9$

चरण 1.4.2

$x^{2} + 3 x + 9$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 3 x + 9 = x^{2} + 3 x + 9$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} + 3 x + 9 - x^{2} = 3 x + 9$

चरण 2.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$x^{2} + 3 x + 9 - x^{2} - 3 x = 9$

चरण 2.1.3

$x^{2} + 3 x + 9 - x^{2} - 3 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$3 x + 9 + 0 - 3 x = 9$

चरण 2.1.3.2

$3 x + 9$ और $0$ जोड़ें.

$3 x + 9 - 3 x = 9$

चरण 2.1.3.3

$3 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$0 + 9 = 9$

चरण 2.1.3.4

$0$ और $9$ जोड़ें.

$9 = 9$

चरण 2.2

चूंकि $9 = 9$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$