ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\sec (x) + \cos (x)) (\sec (x) - \cos (x))$

चरण 1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$(\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)) (\sec (x) - \cos (x))$

चरण 2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$(\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) + \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x)) + \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x)) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x)) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

गुणनखंडों को $\frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x))$ और $\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 4.1.2

$- \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$ और $\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$ जोड़ें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + 0 + \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 4.1.3

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\frac{1}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 4.2.1.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 4.2.1.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 4.2.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 4.2.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 4.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \cos (x) \cos (x)$

चरण 4.2.3

$- \cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

चरण 4.2.3.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

चरण 4.2.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {\cos (x)}^{1 + 1}$

चरण 4.2.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \cos^{2} (x)$

चरण 4.3

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - \cos^{2} (x)$

चरण 5

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ को ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - \cos^{2} (x)$

चरण 6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \frac{1}{\cos (x)}$ और $b = \cos (x)$ .

$(\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

चरण 7

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$(\sec (x) + \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

चरण 8

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$(\sec (x) + \cos (x)) (\sec (x) - \cos (x))$

चरण 9

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sec (x) + \cos (x)) (\sec (x) - \cos (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sec (x) (\sec (x) - \cos (x)) + \cos (x) (\sec (x) - \cos (x))$

चरण 9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (\sec (x) - \cos (x))$

चरण 9.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) (- \cos (x)) + \cos (x) \sec (x) + \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 10

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) (- \cos (x)) + \cos (x) \sec (x) + \cos (x) (- \cos (x))$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

गुणनखंडों को $\sec (x) (- \cos (x))$ और $\cos (x) \sec (x)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\sec (x) \sec (x) - \cos (x) \sec (x) + \cos (x) \sec (x) + \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 10.1.2

$- \cos (x) \sec (x)$ और $\cos (x) \sec (x)$ जोड़ें.

$\sec (x) \sec (x) + 0 + \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 10.1.3

$\sec (x) \sec (x)$ और $0$ जोड़ें.

$\sec (x) \sec (x) + \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 10.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$\sec (x) \sec (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.1

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{1} (x) \sec (x) + \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 10.2.1.2

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) + \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 10.2.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sec (x)}^{1 + 1} + \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 10.2.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sec^{2} (x) + \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 10.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\sec^{2} (x) - \cos (x) \cos (x)$

चरण 10.2.3

$- \cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

चरण 10.2.3.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

चरण 10.2.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sec^{2} (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

चरण 10.2.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sec^{2} (x) - \cos^{2} (x)$