ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (x) + \sec (x) (2 \cos^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x) - 2)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (2 \cos^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x) - 2)$

चरण 1.2

$- 2$ ले जाएं.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (2 \cos^{2} (x) - 2 + 2 \sec^{2} (x))$

चरण 1.3

$2 \cos^{2} (x)$ और $- 2$ को पुन: क्रमित करें.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 + 2 \cos^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x))$

चरण 1.4

$- 2$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 (1) + 2 \cos^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x))$

चरण 1.5

$2 \cos^{2} (x)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 (1) - 2 (- \cos^{2} (x)) + 2 \sec^{2} (x))$

चरण 1.6

$- 2 (1) - 2 (- \cos^{2} (x))$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 (1 - \cos^{2} (x)) + 2 \sec^{2} (x))$

चरण 1.7

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x))$

चरण 1.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + 2 {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2})$

चरण 1.8.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + 2 \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)})$

चरण 1.8.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + 2 \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

चरण 1.8.4

$2$ और $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ को मिलाएं.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + \frac{2}{\cos^{2} (x)})$

चरण 1.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x)) + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{2}{\cos^{2} (x)}$

चरण 1.10

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\cos (x) - 2 \frac{1}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{2}{\cos^{2} (x)}$

चरण 1.11

जोड़ना.

$\cos (x) - 2 \frac{1}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{1 \cdot 2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

चरण 1.12

$1$ को $2$ से गुणा करें.

$\cos (x) - 2 \frac{1}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

चरण 1.13

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.1

$- 2$ और $\frac{1}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\cos (x) + \frac{- 2}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

चरण 1.13.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\cos (x) - \frac{2}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

चरण 1.13.3

$\sin^{2} (x)$ और $\frac{2}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\cos (x) - \frac{\sin^{2} (x) \cdot 2}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

चरण 1.13.4

$2$ को $\sin^{2} (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\cos (x) - \frac{2 \cdot \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

चरण 1.13.5

घातांक जोड़कर $\cos (x)$ को $\cos^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.5.1

$\cos (x)$ को $\cos^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.5.1.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) - \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos^{1} (x) \cos^{2} (x)}$

चरण 1.13.5.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) - \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2}{{\cos (x)}^{1 + 2}}$

चरण 1.13.5.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\cos (x) - \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sin^{2} (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\cos (x) - \frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

चरण 2.2

अलग-अलग भिन्न

$\cos (x) - (\frac{2 (\sin (x))}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

चरण 2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\cos (x) - (\frac{2 (\sin (x))}{1} \tan (x)) + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

चरण 2.4

$2 (\sin (x))$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (x) - (2 (\sin (x)) \tan (x)) + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

चरण 2.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\cos (x) - 2 (\sin (x) \tan (x)) + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

चरण 2.6

$1$ से गुणा करें.

$\cos (x) - 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{2}{\cos^{3} (x) \cdot 1}$

चरण 2.7

अलग-अलग भिन्न

$\cos (x) - 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

चरण 2.8

$\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ को $\sec^{3} (x)$ में बदलें.

$\cos (x) - 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{2}{1} \sec^{3} (x)$

चरण 2.9

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (x) - 2 \sin (x) \tan (x) + 2 \sec^{3} (x)$