ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\csc (x) - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))) (\csc (x) + (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$(\csc (x) - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))) (\csc (x) + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$(\csc (x) - 1 \cdot 1) (\csc (x) + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

चरण 3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$(\csc (x) - 1 \cdot 1) (\csc (x) + 1)$

चरण 4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(\csc (x) - 1) (\csc (x) + 1)$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(\csc (x) - 1) (\csc (x) + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\csc (x) (\csc (x) + 1) - 1 (\csc (x) + 1)$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 (\csc (x) + 1)$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

गुणनखंडों को $\csc (x) \cdot 1$ और $- 1 \csc (x)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\csc (x) \csc (x) + 1 \csc (x) - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$

चरण 6.1.2

$1 \csc (x)$ में से $1 \csc (x)$ घटाएं.

$\csc (x) \csc (x) + 0 - 1 \cdot 1$

चरण 6.1.3

$\csc (x) \csc (x)$ और $0$ जोड़ें.

$\csc (x) \csc (x) - 1 \cdot 1$

चरण 6.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\csc (x) \csc (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$\csc (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\csc^{1} (x) \csc (x) - 1 \cdot 1$

चरण 6.2.1.2

$\csc (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\csc^{1} (x) \csc^{1} (x) - 1 \cdot 1$

चरण 6.2.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\csc (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

चरण 6.2.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\csc^{2} (x) - 1 \cdot 1$

चरण 6.2.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\csc^{2} (x) - 1$

चरण 7

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\cot^{2} (x)$