ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$11.38 = - 0.5 x^{2} + x + 12$

चरण 1

समीकरण को $- 0.5 x^{2} + x + 12 = 11.38$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 0.5 x^{2} + x + 12 = 11.38$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $11.38$ घटाएं.

$- 0.5 x^{2} + x + 12 - 11.38 = 0$

चरण 3

$12$ में से $11.38$ घटाएं.

$- 0.5 x^{2} + x + 0.62 = 0$

चरण 4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 0.5 x^{2} + x + 0.62$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 0.5 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (0.5 x^{2}) + x + 0.62 = 0$

चरण 4.1.2

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (0.5 x^{2}) - 1 (- x) + 0.62 = 0$

चरण 4.1.3

$0.62$ को $- 1 (- 0.62)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (0.5 x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 0.62 = 0$

चरण 4.1.4

$- (0.5 x^{2}) - 1 (- x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (0.5 x^{2} - x) - 1 \cdot - 0.62 = 0$

चरण 4.1.5

$- (0.5 x^{2} - x) - 1 (- 0.62)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (0.5 x^{2} - x - 0.62) = 0$

चरण 4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$0.5 x^{2} - x - 0.62$ में से $0.02$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$0.5 x^{2}$ में से $0.02$ का गुणनखंड करें.

$- (0.02 (25 x^{2}) - x - 0.62) = 0$

चरण 4.2.1.2

$- x$ में से $0.02$ का गुणनखंड करें.

$- (0.02 (25 x^{2}) + 0.02 (- 50 x) - 0.62) = 0$

चरण 4.2.1.3

$- 0.62$ में से $0.02$ का गुणनखंड करें.

$- (0.02 (25 x^{2}) + 0.02 (- 50 x) + 0.02 (- 31)) = 0$

चरण 4.2.1.4

$0.02 (25 x^{2}) + 0.02 (- 50 x)$ में से $0.02$ का गुणनखंड करें.

$- (0.02 (25 x^{2} - 50 x) + 0.02 (- 31)) = 0$

चरण 4.2.1.5

$0.02 (25 x^{2} - 50 x) + 0.02 (- 31)$ में से $0.02$ का गुणनखंड करें.

$- (0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)) = 0$

चरण 4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- 1 \cdot (0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)) = 0$

चरण 4.3

$- 1$ को $0.02$ से गुणा करें.

$- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31) = 0$

चरण 5

$- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 0.02$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 0.02$ से विभाजित करें.

$\frac{- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)}{- 0.02} = \frac{0}{- 0.02}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 0.02$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)}{- 0.02} = \frac{0}{- 0.02}$

चरण 5.2.1.2

$25 x^{2} - 50 x - 31$ को $1$ से विभाजित करें.

$25 x^{2} - 50 x - 31 = \frac{0}{- 0.02}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$0$ को $- 0.02$ से विभाजित करें.

$25 x^{2} - 50 x - 31 = 0$

चरण 6

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7

द्विघात सूत्र में $a = 25$ , $b = - 50$ और $c = - 31$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 31)}}{2 \cdot 25}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 50$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 25 \cdot - 31}}{2 \cdot 25}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 25 \cdot - 31$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 100 \cdot - 31}}{2 \cdot 25}$

चरण 8.1.2.2

$- 100$ को $- 31$ से गुणा करें.

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 3100}}{2 \cdot 25}$

चरण 8.1.3

$2500$ और $3100$ जोड़ें.

$x = \frac{50 \pm \sqrt{5600}}{2 \cdot 25}$

चरण 8.1.4

$5600$ को $20^{2} \cdot 14$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$5600$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{50 \pm \sqrt{400 (14)}}{2 \cdot 25}$

चरण 8.1.4.2

$400$ को $20^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{50 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 25}$

चरण 8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{50 \pm 20 \sqrt{14}}{2 \cdot 25}$

चरण 8.2

$2$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{50 \pm 20 \sqrt{14}}{50}$

चरण 8.3

$\frac{50 \pm 20 \sqrt{14}}{50}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm 2 \sqrt{14}}{5}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{5 + 2 \sqrt{14}}{5}, \frac{5 - 2 \sqrt{14}}{5}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{5 + 2 \sqrt{14}}{5}, \frac{5 - 2 \sqrt{14}}{5}$

दशमलव रूप:

$x = 2.49666295 \dots, - 0.49666295 \dots$