ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$13 = 3 \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 79)) + 12$

चरण 1

समीकरण को $3 \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 79)) + 12 = 13$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 79)) + 12 = 13$

चरण 2

$\sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 79))$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$3 \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 79)) = 13 - 12$

चरण 2.2

$13$ में से $12$ घटाएं.

$3 \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 79)) = 1$

चरण 3

$3 \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 79)) = 1$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 79)) = 1$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 79))}{3} = \frac{1}{3}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 79))}{3} = \frac{1}{3}$

चरण 3.2.1.2

$\sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 79))$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 79)) = \frac{1}{3}$

चरण 4

ज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$\frac{2 π}{365} \cdot (x - 79) = \arcsin (\frac{1}{3})$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{2 π}{365} \cdot (x - 79)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 π}{365} x + \frac{2 π}{365} \cdot - 79 = \arcsin (\frac{1}{3})$

चरण 5.1.2

$\frac{2 π}{365}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{2 π x}{365} + \frac{2 π}{365} \cdot - 79 = \arcsin (\frac{1}{3})$

चरण 5.1.3

$\frac{2 π}{365} \cdot - 79$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

$\frac{2 π}{365}$ और $- 79$ को मिलाएं.

$\frac{2 π x}{365} + \frac{2 π \cdot - 79}{365} = \arcsin (\frac{1}{3})$

चरण 5.1.3.2

$- 79$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 π x}{365} + \frac{- 158 π}{365} = \arcsin (\frac{1}{3})$

चरण 5.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2 π x}{365} - \frac{158 π}{365} = \arcsin (\frac{1}{3})$

चरण 6

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\arcsin (\frac{1}{3})$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 π x}{365} - \frac{158 π}{365} = 0.3398369$

चरण 7

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{158 π}{365}$ जोड़ें.

$\frac{2 π x}{365} = 0.3398369 + \frac{158 π}{365}$

चरण 7.2

$0.3398369$ और $\frac{158 π}{365}$ जोड़ें.

$\frac{2 π x}{365} = 1.6997592$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{365}{2 π}$ से गुणा करें.

$\frac{365}{2 π} \cdot \frac{2 π x}{365} = \frac{365}{2 π} \cdot 1.6997592$

चरण 9

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$\frac{365}{2 π} \cdot \frac{2 π x}{365}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.1

$365$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{365}{2 π} \cdot \frac{2 π x}{365} = \frac{365}{2 π} \cdot 1.6997592$

चरण 9.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2 π} (2 π x) = \frac{365}{2 π} \cdot 1.6997592$

चरण 9.1.1.2

$2 π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.2.1

$2 π x$ में से $2 π$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2 π} (2 π (x)) = \frac{365}{2 π} \cdot 1.6997592$

चरण 9.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2 π} (2 π x) = \frac{365}{2 π} \cdot 1.6997592$

चरण 9.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{365}{2 π} \cdot 1.6997592$

चरण 9.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$\frac{365}{2 π} \cdot 1.6997592$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

$\frac{365}{2 π} \cdot 1.6997592$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1.1

$\frac{365}{2 π}$ और $1.6997592$ को मिलाएं.

$x = \frac{365 \cdot 1.6997592}{2 π}$

चरण 9.2.1.1.2

$365$ को $1.6997592$ से गुणा करें.

$x = \frac{620.41211121}{2 π}$

चरण 9.2.1.2

$π$ को सन्निकटन से बदलें.

$x = \frac{620.41211121}{2 \cdot 3.14159265}$

चरण 9.2.1.3

$2$ को $3.14159265$ से गुणा करें.

$x = \frac{620.41211121}{6.2831853}$

चरण 9.2.1.4

$620.41211121$ को $6.2831853$ से विभाजित करें.

$x = 98.74165425$

चरण 10

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$\frac{2 π x}{365} - \frac{158 π}{365} = (3.14159265) - 0.3398369$

चरण 11

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$3.14159265$ में से $0.3398369$ घटाएं.

$\frac{2 π x}{365} - \frac{158 π}{365} = 2.80175574$

चरण 11.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{158 π}{365}$ जोड़ें.

$\frac{2 π x}{365} = 2.80175574 + \frac{158 π}{365}$

चरण 11.2.2

$2.80175574$ और $\frac{158 π}{365}$ जोड़ें.

$\frac{2 π x}{365} = 4.16167804$

चरण 11.3

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{365}{2 π}$ से गुणा करें.

$\frac{365}{2 π} \cdot \frac{2 π x}{365} = \frac{365}{2 π} \cdot 4.16167804$

चरण 11.4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1.1

$\frac{365}{2 π} \cdot \frac{2 π x}{365}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1.1.1

$365$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{365}{2 π} \cdot \frac{2 π x}{365} = \frac{365}{2 π} \cdot 4.16167804$

चरण 11.4.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2 π} (2 π x) = \frac{365}{2 π} \cdot 4.16167804$

चरण 11.4.1.1.2

$2 π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1.1.2.1

$2 π x$ में से $2 π$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2 π} (2 π (x)) = \frac{365}{2 π} \cdot 4.16167804$

चरण 11.4.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2 π} (2 π x) = \frac{365}{2 π} \cdot 4.16167804$

चरण 11.4.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{365}{2 π} \cdot 4.16167804$

चरण 11.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.2.1

$\frac{365}{2 π} \cdot 4.16167804$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.2.1.1

$\frac{365}{2 π} \cdot 4.16167804$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.2.1.1.1

$\frac{365}{2 π}$ और $4.16167804$ को मिलाएं.

$x = \frac{365 \cdot 4.16167804}{2 π}$

चरण 11.4.2.1.1.2

$365$ को $4.16167804$ से गुणा करें.

$x = \frac{1519.01248587}{2 π}$

चरण 11.4.2.1.2

$π$ को सन्निकटन से बदलें.

$x = \frac{1519.01248587}{2 \cdot 3.14159265}$

चरण 11.4.2.1.3

$2$ को $3.14159265$ से गुणा करें.

$x = \frac{1519.01248587}{6.2831853}$

चरण 11.4.2.1.4

$1519.01248587$ को $6.2831853$ से विभाजित करें.

$x = 241.75834574$

चरण 12

$\sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 79))$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 12.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{2 π}{365}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{365} |}$

चरण 12.3

$\frac{2 π}{365}$ लगभग $0.0172142$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{365}}$

चरण 12.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \frac{365}{2 π}$

चरण 12.5

$2 π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 π \frac{365}{2 π}$

चरण 12.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$365$

चरण 13

$\sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 79))$ फलन की अवधि $365$ है, इसलिए मान प्रत्येक $365$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 98.74165425 + 365 n, 241.75834574 + 365 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए