ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$x^{2} + 4 x = \frac{9}{4}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{9}{4}$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x - \frac{9}{4} = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $4$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 (- \frac{9}{4}) = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 16 x + 4 (- \frac{9}{4}) = 0$

चरण 2.2.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- \frac{9}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4 x^{2} + 16 x + 4 (\frac{- 9}{4}) = 0$

चरण 2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 x^{2} + 16 x + 4 (\frac{- 9}{4}) = 0$

चरण 2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 x^{2} + 16 x - 9 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = 16$ और $c = - 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 9)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 16 \cdot - 9}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2.2

$- 16$ को $- 9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 144}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.3

$256$ और $144$ जोड़ें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4

$400$ को $20^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{20^{2}}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 16 \pm 20}{2 \cdot 4}$

चरण 5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm 20}{8}$

चरण 5.3

$\frac{- 16 \pm 20}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 4 \pm 5}{2}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{9}{2}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1}{2}, - \frac{9}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0.5, - 4.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = \frac{1}{2}, - 4 \frac{1}{2}$