ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$20 = 31 \sin (\frac{2 π}{365} x - 1.4)$

चरण 1

समीकरण को $31 \sin (\frac{2 π}{365} x - 1.4) = 20$ के रूप में फिर से लिखें.

$31 \sin (\frac{2 π}{365} x - 1.4) = 20$

चरण 2

$31 \sin (\frac{2 π}{365} x - 1.4) = 20$ के प्रत्येक पद को $31$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$31 \sin (\frac{2 π}{365} x - 1.4) = 20$ के प्रत्येक पद को $31$ से विभाजित करें.

$\frac{31 \sin (\frac{2 π}{365} x - 1.4)}{31} = \frac{20}{31}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$31$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{31 \sin (\frac{2 π}{365} x - 1.4)}{31} = \frac{20}{31}$

चरण 2.2.1.2

$\sin (\frac{2 π}{365} x - 1.4)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (\frac{2 π}{365} x - 1.4) = \frac{20}{31}$

चरण 3

ज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$\frac{2 π}{365} x - 1.4 = \arcsin (\frac{20}{31})$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{2 π}{365}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{2 π x}{365} - 1.4 = \arcsin (\frac{20}{31})$

चरण 5

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\arcsin (\frac{20}{31})$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 π x}{365} - 1.4 = 0.70123436$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1.4$ जोड़ें.

$\frac{2 π x}{365} = 0.70123436 + 1.4$

चरण 6.2

$0.70123436$ और $1.4$ जोड़ें.

$\frac{2 π x}{365} = 2.10123436$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{365}{2 π}$ से गुणा करें.

$\frac{365}{2 π} \cdot \frac{2 π x}{365} = \frac{365}{2 π} \cdot 2.10123436$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\frac{365}{2 π} \cdot \frac{2 π x}{365}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.1

$365$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{365}{2 π} \cdot \frac{2 π x}{365} = \frac{365}{2 π} \cdot 2.10123436$

चरण 8.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2 π} (2 π x) = \frac{365}{2 π} \cdot 2.10123436$

चरण 8.1.1.2

$2 π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.2.1

$2 π x$ में से $2 π$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2 π} (2 π (x)) = \frac{365}{2 π} \cdot 2.10123436$

चरण 8.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2 π} (2 π x) = \frac{365}{2 π} \cdot 2.10123436$

चरण 8.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{365}{2 π} \cdot 2.10123436$

चरण 8.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\frac{365}{2 π} \cdot 2.10123436$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

$\frac{365}{2 π} \cdot 2.10123436$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.1

$\frac{365}{2 π}$ और $2.10123436$ को मिलाएं.

$x = \frac{365 \cdot 2.10123436}{2 π}$

चरण 8.2.1.1.2

$365$ को $2.10123436$ से गुणा करें.

$x = \frac{766.95054307}{2 π}$

चरण 8.2.1.2

$π$ को सन्निकटन से बदलें.

$x = \frac{766.95054307}{2 \cdot 3.14159265}$

चरण 8.2.1.3

$2$ को $3.14159265$ से गुणा करें.

$x = \frac{766.95054307}{6.2831853}$

चरण 8.2.1.4

$766.95054307$ को $6.2831853$ से विभाजित करें.

$x = 122.06397003$

चरण 9

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$\frac{2 π x}{365} - 1.4 = (3.14159265) - 0.70123436$

चरण 10

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$3.14159265$ में से $0.70123436$ घटाएं.

$\frac{2 π x}{365} - 1.4 = 2.44035828$

चरण 10.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1.4$ जोड़ें.

$\frac{2 π x}{365} = 2.44035828 + 1.4$

चरण 10.2.2

$2.44035828$ और $1.4$ जोड़ें.

$\frac{2 π x}{365} = 3.84035828$

चरण 10.3

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{365}{2 π}$ से गुणा करें.

$\frac{365}{2 π} \cdot \frac{2 π x}{365} = \frac{365}{2 π} \cdot 3.84035828$

चरण 10.4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1.1

$\frac{365}{2 π} \cdot \frac{2 π x}{365}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1.1.1

$365$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{365}{2 π} \cdot \frac{2 π x}{365} = \frac{365}{2 π} \cdot 3.84035828$

चरण 10.4.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2 π} (2 π x) = \frac{365}{2 π} \cdot 3.84035828$

चरण 10.4.1.1.2

$2 π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1.1.2.1

$2 π x$ में से $2 π$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2 π} (2 π (x)) = \frac{365}{2 π} \cdot 3.84035828$

चरण 10.4.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2 π} (2 π x) = \frac{365}{2 π} \cdot 3.84035828$

चरण 10.4.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{365}{2 π} \cdot 3.84035828$

चरण 10.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.2.1

$\frac{365}{2 π} \cdot 3.84035828$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.2.1.1

$\frac{365}{2 π} \cdot 3.84035828$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.2.1.1.1

$\frac{365}{2 π}$ और $3.84035828$ को मिलाएं.

$x = \frac{365 \cdot 3.84035828}{2 π}$

चरण 10.4.2.1.1.2

$365$ को $3.84035828$ से गुणा करें.

$x = \frac{1401.73077548}{2 π}$

चरण 10.4.2.1.2

$π$ को सन्निकटन से बदलें.

$x = \frac{1401.73077548}{2 \cdot 3.14159265}$

चरण 10.4.2.1.3

$2$ को $3.14159265$ से गुणा करें.

$x = \frac{1401.73077548}{6.2831853}$

चरण 10.4.2.1.4

$1401.73077548$ को $6.2831853$ से विभाजित करें.

$x = 223.0923818$

चरण 11

$\sin (\frac{2 π}{365} x - 1.4)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 11.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{2 π}{365}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{365} |}$

चरण 11.3

$\frac{2 π}{365}$ लगभग $0.0172142$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{365}}$

चरण 11.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \frac{365}{2 π}$

चरण 11.5

$2 π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 π \frac{365}{2 π}$

चरण 11.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$365$

चरण 12

$\sin (\frac{2 π}{365} x - 1.4)$ फलन की अवधि $365$ है, इसलिए मान प्रत्येक $365$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 122.06397003 + 365 n, 223.0923818 + 365 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए