ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} + 8 = - 69$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 69 - 8$

चरण 1.2

$- 69$ में से $8$ घटाएं.

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 77$

चरण 2

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 77$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 77$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 \cdot 13^{3 x - 9}}{- 2} = \frac{- 77}{- 2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 \cdot 13^{3 x - 9}}{- 2} = \frac{- 77}{- 2}$

चरण 2.2.1.2

$13^{3 x - 9}$ को $1$ से विभाजित करें.

$13^{3 x - 9} = \frac{- 77}{- 2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$13^{3 x - 9} = \frac{77}{2}$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (13^{3 x - 9}) = \ln (\frac{77}{2})$

चरण 4

$3 x - 9$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (13^{3 x - 9})$ का प्रसार करें.

$(3 x - 9) \ln (13) = \ln (\frac{77}{2})$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x \ln (13) - 9 \ln (13) = \ln (\frac{77}{2})$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$3 x \ln (13) - 9 \ln (13) - \ln (\frac{77}{2}) = 0$

चरण 7

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $9 \ln (13)$ जोड़ें.

$3 x \ln (13) - \ln (\frac{77}{2}) = 9 \ln (13)$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (\frac{77}{2})$ जोड़ें.

$3 x \ln (13) = 9 \ln (13) + \ln (\frac{77}{2})$

चरण 8

$3 x \ln (13) = 9 \ln (13) + \ln (\frac{77}{2})$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (13)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$3 x \ln (13) = 9 \ln (13) + \ln (\frac{77}{2})$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (13)$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x \ln (13)}{3 \ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x \ln (13)}{3 \ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

चरण 8.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

चरण 8.2.2

$\ln (13)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

चरण 8.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$9$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

$9 \ln (13)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 (3 \ln (13))}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

चरण 8.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3 (3 \ln (13))}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

चरण 8.3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

दशमलव रूप:

$x = 3.47442889 \dots$