ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\tan (x) - \sin (x)}{\sin (x) \tan (x)}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{\sin (x) \tan (x)}$

चरण 1.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{\sin (x) \tan (x)}$

चरण 1.2.2

$- \sin (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}{\sin (x) \tan (x)}$

चरण 1.2.3

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\sin (x) \tan (x)}$

चरण 2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 3

$\sin (x)$ और $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 4.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}}$

चरण 4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}$

चरण 4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\sin^{2} (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

चरण 6.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

चरण 6.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 6.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 6.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 6.4

$- 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$\csc (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 7.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\cot (x)$ में बदलें.

$\csc (x) - \cot (x)$