ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{h - 2}{h^{2} + 4 h + 4} + \frac{h - 2}{h + 2}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{h - 2}{h^{2} + 4 h + 2^{2}} + \frac{h - 2}{h + 2}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 h = 2 \cdot h \cdot 2$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{h - 2}{h^{2} + 2 \cdot h \cdot 2 + 2^{2}} + \frac{h - 2}{h + 2}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = h$ और $b = 2$ है.

$\frac{h - 2}{{(h + 2)}^{2}} + \frac{h - 2}{h + 2}$

चरण 2

$\frac{h - 2}{h + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{h + 2}{h + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{h - 2}{{(h + 2)}^{2}} + \frac{h - 2}{h + 2} \cdot \frac{h + 2}{h + 2}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को ${(h + 2)}^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{h - 2}{h + 2}$ को $\frac{h + 2}{h + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{h - 2}{{(h + 2)}^{2}} + \frac{(h - 2) (h + 2)}{(h + 2) (h + 2)}$

चरण 3.2

$h + 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{h - 2}{{(h + 2)}^{2}} + \frac{(h - 2) (h + 2)}{{(h + 2)}^{1} (h + 2)}$

चरण 3.3

$h + 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{h - 2}{{(h + 2)}^{2}} + \frac{(h - 2) (h + 2)}{{(h + 2)}^{1} {(h + 2)}^{1}}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{h - 2}{{(h + 2)}^{2}} + \frac{(h - 2) (h + 2)}{{(h + 2)}^{1 + 1}}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{h - 2}{{(h + 2)}^{2}} + \frac{(h - 2) (h + 2)}{{(h + 2)}^{2}}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{h - 2 + (h - 2) (h + 2)}{{(h + 2)}^{2}}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(h - 2) (h + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{h - 2 + h (h + 2) - 2 (h + 2)}{{(h + 2)}^{2}}$

चरण 5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{h - 2 + h \cdot h + h \cdot 2 - 2 (h + 2)}{{(h + 2)}^{2}}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{h - 2 + h \cdot h + h \cdot 2 - 2 h - 2 \cdot 2}{{(h + 2)}^{2}}$

चरण 5.2

$h \cdot h + h \cdot 2 - 2 h - 2 \cdot 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

गुणनखंडों को $h \cdot 2$ और $- 2 h$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{h - 2 + h \cdot h + 2 h - 2 h - 2 \cdot 2}{{(h + 2)}^{2}}$

चरण 5.2.2

$2 h$ में से $2 h$ घटाएं.

$\frac{h - 2 + h \cdot h + 0 - 2 \cdot 2}{{(h + 2)}^{2}}$

चरण 5.2.3

$h \cdot h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{h - 2 + h \cdot h - 2 \cdot 2}{{(h + 2)}^{2}}$

चरण 5.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$h$ को $h$ से गुणा करें.

$\frac{h - 2 + h^{2} - 2 \cdot 2}{{(h + 2)}^{2}}$

चरण 5.3.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{h - 2 + h^{2} - 4}{{(h + 2)}^{2}}$

चरण 5.4

$- 2$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{h + h^{2} - 6}{{(h + 2)}^{2}}$

चरण 5.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{h^{2} + h - 6}{{(h + 2)}^{2}}$

चरण 5.6

AC विधि का उपयोग करके $h^{2} + h - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 2, 3$

चरण 5.6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(h - 2) (h + 3)}{{(h + 2)}^{2}}$