ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos^{6} (a) + \sin^{6} (a)$

चरण 1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\cos^{6} (a)$ को ${(\cos^{2} (a))}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\cos^{2} (a))}^{3} + \sin^{6} (a)$

चरण 1.2

$\sin^{6} (a)$ को ${(\sin^{2} (a))}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\cos^{2} (a))}^{3} + {(\sin^{2} (a))}^{3}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = \cos^{2} (a)$ और $b = \sin^{2} (a)$ .

$(\cos^{2} (a) + \sin^{2} (a)) ({(\cos^{2} (a))}^{2} - \cos^{2} (a) \sin^{2} (a) + {(\sin^{2} (a))}^{2})$

चरण 3

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$(\sin^{2} (a) + \cos^{2} (a)) ({(\cos^{2} (a))}^{2} - \cos^{2} (a) \sin^{2} (a) + {(\sin^{2} (a))}^{2})$

चरण 4

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$1 ({(\cos^{2} (a))}^{2} - \cos^{2} (a) \sin^{2} (a) + {(\sin^{2} (a))}^{2})$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(\cos^{2} (a))}^{2} - \cos^{2} (a) \sin^{2} (a) + {(\sin^{2} (a))}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${(\cos^{2} (a))}^{2} - \cos^{2} (a) \sin^{2} (a) + {(\sin^{2} (a))}^{2}$

चरण 5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

घातांक को ${(\cos^{2} (a))}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\cos (a)}^{2 \cdot 2} - \cos^{2} (a) \sin^{2} (a) + {(\sin^{2} (a))}^{2}$

चरण 5.2.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\cos^{4} (a) - \cos^{2} (a) \sin^{2} (a) + {(\sin^{2} (a))}^{2}$

चरण 5.2.2

घातांक को ${(\sin^{2} (a))}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos^{4} (a) - \cos^{2} (a) \sin^{2} (a) + {\sin (a)}^{2 \cdot 2}$

चरण 5.2.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\cos^{4} (a) - \cos^{2} (a) \sin^{2} (a) + \sin^{4} (a)$