ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos^{2} (\frac{x}{5}) - \sin^{2} (\frac{x}{5})$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \cos (\frac{x}{5})$ और $b = \sin (\frac{x}{5})$ .

$(\cos (\frac{x}{5}) + \sin (\frac{x}{5})) (\cos (\frac{x}{5}) - \sin (\frac{x}{5}))$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\cos (\frac{x}{5}) + \sin (\frac{x}{5})) (\cos (\frac{x}{5}) - \sin (\frac{x}{5}))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (\frac{x}{5}) (\cos (\frac{x}{5}) - \sin (\frac{x}{5})) + \sin (\frac{x}{5}) (\cos (\frac{x}{5}) - \sin (\frac{x}{5}))$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (\frac{x}{5}) \cos (\frac{x}{5}) + \cos (\frac{x}{5}) (- \sin (\frac{x}{5})) + \sin (\frac{x}{5}) (\cos (\frac{x}{5}) - \sin (\frac{x}{5}))$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (\frac{x}{5}) \cos (\frac{x}{5}) + \cos (\frac{x}{5}) (- \sin (\frac{x}{5})) + \sin (\frac{x}{5}) \cos (\frac{x}{5}) + \sin (\frac{x}{5}) (- \sin (\frac{x}{5}))$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\cos (\frac{x}{5}) \cos (\frac{x}{5}) + \cos (\frac{x}{5}) (- \sin (\frac{x}{5})) + \sin (\frac{x}{5}) \cos (\frac{x}{5}) + \sin (\frac{x}{5}) (- \sin (\frac{x}{5}))$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

गुणनखंडों को $\cos (\frac{x}{5}) (- \sin (\frac{x}{5}))$ और $\sin (\frac{x}{5}) \cos (\frac{x}{5})$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\cos (\frac{x}{5}) \cos (\frac{x}{5}) - \cos (\frac{x}{5}) \sin (\frac{x}{5}) + \cos (\frac{x}{5}) \sin (\frac{x}{5}) + \sin (\frac{x}{5}) (- \sin (\frac{x}{5}))$

चरण 3.1.2

$- \cos (\frac{x}{5}) \sin (\frac{x}{5})$ और $\cos (\frac{x}{5}) \sin (\frac{x}{5})$ जोड़ें.

$\cos (\frac{x}{5}) \cos (\frac{x}{5}) + 0 + \sin (\frac{x}{5}) (- \sin (\frac{x}{5}))$

चरण 3.1.3

$\cos (\frac{x}{5}) \cos (\frac{x}{5})$ और $0$ जोड़ें.

$\cos (\frac{x}{5}) \cos (\frac{x}{5}) + \sin (\frac{x}{5}) (- \sin (\frac{x}{5}))$

चरण 3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\cos (\frac{x}{5}) \cos (\frac{x}{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$\cos (\frac{x}{5})$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{1} (\frac{x}{5}) \cos (\frac{x}{5}) + \sin (\frac{x}{5}) (- \sin (\frac{x}{5}))$

चरण 3.2.1.2

$\cos (\frac{x}{5})$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{1} (\frac{x}{5}) \cos^{1} (\frac{x}{5}) + \sin (\frac{x}{5}) (- \sin (\frac{x}{5}))$

चरण 3.2.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\cos (\frac{x}{5})}^{1 + 1} + \sin (\frac{x}{5}) (- \sin (\frac{x}{5}))$

चरण 3.2.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos^{2} (\frac{x}{5}) + \sin (\frac{x}{5}) (- \sin (\frac{x}{5}))$

चरण 3.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\cos^{2} (\frac{x}{5}) - \sin (\frac{x}{5}) \sin (\frac{x}{5})$

चरण 3.2.3

$- \sin (\frac{x}{5}) \sin (\frac{x}{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$\sin (\frac{x}{5})$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{2} (\frac{x}{5}) - (\sin^{1} (\frac{x}{5}) \sin (\frac{x}{5}))$

चरण 3.2.3.2

$\sin (\frac{x}{5})$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{2} (\frac{x}{5}) - (\sin^{1} (\frac{x}{5}) \sin^{1} (\frac{x}{5}))$

चरण 3.2.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos^{2} (\frac{x}{5}) - {\sin (\frac{x}{5})}^{1 + 1}$

चरण 3.2.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos^{2} (\frac{x}{5}) - \sin^{2} (\frac{x}{5})$

चरण 4

कोज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\cos (2 \frac{x}{5})$

चरण 5

$2$ और $\frac{x}{5}$ को मिलाएं.

$\cos (\frac{2 x}{5})$