ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\cos (a)}{1 - \tan (a)} + \frac{\sin (a)}{1 - \cot (a)}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (a)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (a)}{1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}} + \frac{\sin (a)}{1 - \cot (a)}$

चरण 1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (a)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (a)}{1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}} + \frac{\sin (a)}{1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}}$

चरण 2

$\frac{\cos (a)}{1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}}{1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (a)}{1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}} \cdot \frac{1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}}{1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}} + \frac{\sin (a)}{1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}}$

चरण 3

$\frac{\sin (a)}{1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}}{1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (a)}{1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}} \cdot \frac{1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}}{1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}} + \frac{\sin (a)}{1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}} \cdot \frac{1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}}{1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}) (1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)})$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{\cos (a)}{1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}}$ को $\frac{1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}}{1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (a) (1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)})}{(1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}) (1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)})} + \frac{\sin (a)}{1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}} \cdot \frac{1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}}{1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}}$

चरण 4.2

$\frac{\sin (a)}{1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}}$ को $\frac{1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}}{1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (a) (1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)})}{(1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}) (1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)})} + \frac{\sin (a) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 4.3

$(1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}) (1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)})$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\cos (a) (1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)})}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})} + \frac{\sin (a) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\cos (a) (1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) + \sin (a) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (a) \cdot 1 + \cos (a) (- \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) + \sin (a) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 6.2

$\cos (a)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (a) + \cos (a) (- \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) + \sin (a) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 6.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{\cos (a) - \cos (a) \frac{\cos (a)}{\sin (a)} + \sin (a) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 6.4

$- \cos (a) \frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ और $\cos (a)$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (a) - \frac{\cos (a) \cos (a)}{\sin (a)} + \sin (a) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 6.4.2

$\cos (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (a) - \frac{\cos^{1} (a) \cos (a)}{\sin (a)} + \sin (a) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 6.4.3

$\cos (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (a) - \frac{\cos^{1} (a) \cos^{1} (a)}{\sin (a)} + \sin (a) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 6.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\cos (a) - \frac{{\cos (a)}^{1 + 1}}{\sin (a)} + \sin (a) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 6.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos (a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)} + \sin (a) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)} + \sin (a) \cdot 1 + \sin (a) (- \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 6.6

$\sin (a)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)} + \sin (a) + \sin (a) (- \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 6.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{\cos (a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)} + \sin (a) - \sin (a) \frac{\sin (a)}{\cos (a)}}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 6.8

$- \sin (a) \frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

$\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ और $\sin (a)$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)} + \sin (a) - \frac{\sin (a) \sin (a)}{\cos (a)}}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 6.8.2

$\sin (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)} + \sin (a) - \frac{\sin^{1} (a) \sin (a)}{\cos (a)}}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 6.8.3

$\sin (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)} + \sin (a) - \frac{\sin^{1} (a) \sin^{1} (a)}{\cos (a)}}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 6.8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\cos (a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)} + \sin (a) - \frac{{\sin (a)}^{1 + 1}}{\cos (a)}}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 6.8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos (a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)} + \sin (a) - \frac{\sin^{2} (a)}{\cos (a)}}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\cos^{2} (a)$ में से $\cos (a)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (a) - \frac{\cos (a) \cos (a)}{\sin (a)} + \sin (a) - \frac{\sin^{2} (a)}{\cos (a)}}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 7.2

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\cos (a) - (\frac{\cos (a)}{1} \cdot \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) + \sin (a) - \frac{\sin^{2} (a)}{\cos (a)}}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 7.3

$\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ को $\cot (a)$ में बदलें.

$\frac{\cos (a) - (\frac{\cos (a)}{1} \cot (a)) + \sin (a) - \frac{\sin^{2} (a)}{\cos (a)}}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 7.4

$\cos (a)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\cos (a) - (\cos (a) \cot (a)) + \sin (a) - \frac{\sin^{2} (a)}{\cos (a)}}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 7.5

$\sin^{2} (a)$ में से $\sin (a)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (a) - \cos (a) \cot (a) + \sin (a) - \frac{\sin (a) \sin (a)}{\cos (a)}}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 7.6

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\cos (a) - \cos (a) \cot (a) + \sin (a) - (\frac{\sin (a)}{1} \cdot \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 7.7

$\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ को $\tan (a)$ में बदलें.

$\frac{\cos (a) - \cos (a) \cot (a) + \sin (a) - (\frac{\sin (a)}{1} \tan (a))}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 7.8

$\sin (a)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\cos (a) - \cos (a) \cot (a) + \sin (a) - \sin (a) \tan (a)}{(1 - \frac{\cos (a)}{\sin (a)}) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ को $\cot (a)$ में बदलें.

$\frac{\cos (a) - \cos (a) \cot (a) + \sin (a) - \sin (a) \tan (a)}{(1 - \cot (a)) (1 - \frac{\sin (a)}{\cos (a)})}$

चरण 8.2

$\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ को $\tan (a)$ में बदलें.

$\frac{\cos (a) - \cos (a) \cot (a) + \sin (a) - \sin (a) \tan (a)}{(1 - \cot (a)) (1 - \tan (a))}$