ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{5 \cos (x)}{1 + \sin (x)} + \frac{5 + 5 \sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 1

$5 + 5 \sin (x)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \cos (x)}{1 + \sin (x)} + \frac{5 \cdot 1 + 5 \sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 1.2

$5 \cdot 1 + 5 \sin (x)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \cos (x)}{1 + \sin (x)} + \frac{5 (1 + \sin (x))}{\cos (x)}$

चरण 2

$\frac{5 \cos (x)}{1 + \sin (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \cos (x)}{1 + \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{5 (1 + \sin (x))}{\cos (x)}$

चरण 3

$\frac{5 (1 + \sin (x))}{\cos (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \cos (x)}{1 + \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{5 (1 + \sin (x))}{\cos (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(1 + \sin (x)) \cos (x)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{5 \cos (x)}{1 + \sin (x)}$ को $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \cos (x) \cos (x)}{(1 + \sin (x)) \cos (x)} + \frac{5 (1 + \sin (x))}{\cos (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

चरण 4.2

$\frac{5 (1 + \sin (x))}{\cos (x)}$ को $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \cos (x) \cos (x)}{(1 + \sin (x)) \cos (x)} + \frac{5 (1 + \sin (x)) (1 + \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 4.3

$(1 + \sin (x)) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{5 \cos (x) \cos (x)}{\cos (x) (1 + \sin (x))} + \frac{5 (1 + \sin (x)) (1 + \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 \cos (x) \cos (x) + 5 (1 + \sin (x)) (1 + \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$5 \cos (x) \cos (x) + 5 (1 + \sin (x)) (1 + \sin (x))$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$5 \cos (x) \cos (x)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (\cos (x) \cos (x)) + 5 (1 + \sin (x)) (1 + \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.1.2

$5 (1 + \sin (x)) (1 + \sin (x))$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (\cos (x) \cos (x)) + 5 ((1 + \sin (x)) (1 + \sin (x)))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.1.3

$5 (\cos (x) \cos (x)) + 5 ((1 + \sin (x)) (1 + \sin (x)))$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (\cos (x) \cos (x) + (1 + \sin (x)) (1 + \sin (x)))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.2

$\cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 (\cos^{1} (x) \cos (x) + (1 + \sin (x)) (1 + \sin (x)))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.2.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + (1 + \sin (x)) (1 + \sin (x)))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 ({\cos (x)}^{1 + 1} + (1 + \sin (x)) (1 + \sin (x)))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5 (\cos^{2} (x) + (1 + \sin (x)) (1 + \sin (x)))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + \sin (x)) (1 + \sin (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 (\cos^{2} (x) + 1 (1 + \sin (x)) + \sin (x) (1 + \sin (x)))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 (\cos^{2} (x) + 1 \cdot 1 + 1 \sin (x) + \sin (x) (1 + \sin (x)))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 (\cos^{2} (x) + 1 \cdot 1 + 1 \sin (x) + \sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5 (\cos^{2} (x) + 1 + 1 \sin (x) + \sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.4.1.2

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5 (\cos^{2} (x) + 1 + \sin (x) + \sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.4.1.3

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5 (\cos^{2} (x) + 1 + \sin (x) + \sin (x) + \sin (x) \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.4.1.4

$\sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.4.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 (\cos^{2} (x) + 1 + \sin (x) + \sin (x) + \sin^{1} (x) \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.4.1.4.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 (\cos^{2} (x) + 1 + \sin (x) + \sin (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.4.1.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 (\cos^{2} (x) + 1 + \sin (x) + \sin (x) + {\sin (x)}^{1 + 1})}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.4.1.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5 (\cos^{2} (x) + 1 + \sin (x) + \sin (x) + \sin^{2} (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.4.2

$\sin (x)$ और $\sin (x)$ जोड़ें.

$\frac{5 (\cos^{2} (x) + 1 + 2 \sin (x) + \sin^{2} (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.5

$\cos^{2} (x) + 1 + 2 \sin (x) + \sin^{2} (x)$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

पदों को फिर से समूहित करें.

$\frac{5 (\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) + 1 + 2 \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.5.2

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{5 (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 1 + 2 \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.5.3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{5 (1 + 1 + 2 \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5 (2 + 2 \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.5.5

$2 + 2 \sin (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.5.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (2 \cdot 1 + 2 \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.5.5.2

$2 \cdot 1 + 2 \sin (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (2 (1 + \sin (x)))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

$\frac{5 \cdot 2 (1 + \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.6

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{10 (1 + \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 7

$1 + \sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 (1 + \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{10}{\cos (x)}$

चरण 8

अलग-अलग भिन्न

$\frac{10}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 9

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{10}{1} \sec (x)$

चरण 10

$10$ को $1$ से विभाजित करें.

$10 \sec (x)$