ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(3 - 3 i)}^{6}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$3^{6} + 6 \cdot 3^{5} (- 3 i) + 15 \cdot 3^{4} {(- 3 i)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 3 i)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 + 6 \cdot 3^{5} (- 3 i) + 15 \cdot 3^{4} {(- 3 i)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 3 i)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.2

$3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 + 6 \cdot 243 (- 3 i) + 15 \cdot 3^{4} {(- 3 i)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 3 i)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.3

$6$ को $243$ से गुणा करें.

$729 + 1458 (- 3 i) + 15 \cdot 3^{4} {(- 3 i)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 3 i)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.4

$- 3$ को $1458$ से गुणा करें.

$729 - 4374 i + 15 \cdot 3^{4} {(- 3 i)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 3 i)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.5

$3$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 - 4374 i + 15 \cdot 81 {(- 3 i)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 3 i)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.6

$15$ को $81$ से गुणा करें.

$729 - 4374 i + 1215 {(- 3 i)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 3 i)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.7

उत्पाद नियम को $- 3 i$ पर लागू करें.

$729 - 4374 i + 1215 ({(- 3)}^{2} i^{2}) + 20 \cdot 3^{3} {(- 3 i)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.8

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 - 4374 i + 1215 (9 i^{2}) + 20 \cdot 3^{3} {(- 3 i)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.9

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$729 - 4374 i + 1215 (9 \cdot - 1) + 20 \cdot 3^{3} {(- 3 i)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.10

$1215 (9 \cdot - 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.10.1

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$729 - 4374 i + 1215 \cdot - 9 + 20 \cdot 3^{3} {(- 3 i)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.10.2

$1215$ को $- 9$ से गुणा करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 20 \cdot 3^{3} {(- 3 i)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.11

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 - 4374 i - 10935 + 20 \cdot 27 {(- 3 i)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.12

$20$ को $27$ से गुणा करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 540 {(- 3 i)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.13

उत्पाद नियम को $- 3 i$ पर लागू करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 540 ({(- 3)}^{3} i^{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.14

$- 3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 - 4374 i - 10935 + 540 (- 27 i^{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.15

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 540 (- 27 (i^{2} \cdot i)) + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.16

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$729 - 4374 i - 10935 + 540 (- 27 (- 1 \cdot i)) + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.17

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$729 - 4374 i - 10935 + 540 (- 27 (- i)) + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.18

$- 1$ को $- 27$ से गुणा करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 540 (27 i) + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.19

$27$ को $540$ से गुणा करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 15 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.20

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 15 \cdot 9 {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.21

$15$ को $9$ से गुणा करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 135 {(- 3 i)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.22

उत्पाद नियम को $- 3 i$ पर लागू करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 135 ({(- 3)}^{4} i^{4}) + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.23

$- 3$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 135 (81 i^{4}) + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.24

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.24.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 135 (81 {(i^{2})}^{2}) + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.24.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 135 (81 {(- 1)}^{2}) + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.24.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 135 (81 \cdot 1) + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.25

$135 (81 \cdot 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.25.1

$81$ को $1$ से गुणा करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 135 \cdot 81 + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.25.2

$135$ को $81$ से गुणा करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 + 6 \cdot 3 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.26

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 + 18 {(- 3 i)}^{5} + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.27

उत्पाद नियम को $- 3 i$ पर लागू करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 + 18 ({(- 3)}^{5} i^{5}) + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.28

$- 3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 + 18 (- 243 i^{5}) + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.29

$i^{4}$ का गुणनखंड करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 + 18 (- 243 (i^{4} i)) + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.30

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.30.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 + 18 (- 243 ({(i^{2})}^{2} i)) + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.30.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 + 18 (- 243 ({(- 1)}^{2} i)) + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.30.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 + 18 (- 243 (1 i)) + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.31

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 + 18 (- 243 i) + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.32

$- 243$ को $18$ से गुणा करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 - 4374 i + {(- 3 i)}^{6}$

चरण 2.1.33

उत्पाद नियम को $- 3 i$ पर लागू करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 - 4374 i + {(- 3)}^{6} i^{6}$

चरण 2.1.34

$- 3$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 - 4374 i + 729 i^{6}$

चरण 2.1.35

$i^{4}$ का गुणनखंड करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 - 4374 i + 729 (i^{4} i^{2})$

चरण 2.1.36

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.36.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 - 4374 i + 729 ({(i^{2})}^{2} i^{2})$

चरण 2.1.36.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 - 4374 i + 729 ({(- 1)}^{2} i^{2})$

चरण 2.1.36.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 - 4374 i + 729 (1 i^{2})$

चरण 2.1.37

$i^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 - 4374 i + 729 i^{2}$

चरण 2.1.38

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 - 4374 i + 729 \cdot - 1$

चरण 2.1.39

$729$ को $- 1$ से गुणा करें.

$729 - 4374 i - 10935 + 14580 i + 10935 - 4374 i - 729$

चरण 2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$729$ में से $10935$ घटाएं.

$- 10206 - 4374 i + 14580 i + 10935 - 4374 i - 729$

चरण 2.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- 10206$ और $10935$ जोड़ें.

$729 - 4374 i + 14580 i - 4374 i - 729$

चरण 2.2.2.2

$729$ में से $729$ घटाएं.

$0 - 4374 i + 14580 i - 4374 i$

चरण 2.2.2.3

$0$ में से $4374 i$ घटाएं.

$- 4374 i + 14580 i - 4374 i$

चरण 2.2.3

$- 4374 i$ और $14580 i$ जोड़ें.

$10206 i - 4374 i$

चरण 2.2.4

$10206 i$ में से $4374 i$ घटाएं.

$5832 i$