ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(5 \sin (x) + 5 \cos (x))}^{2}$

चरण 1

${(5 \sin (x) + 5 \cos (x))}^{2}$ को $(5 \sin (x) + 5 \cos (x)) (5 \sin (x) + 5 \cos (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$(5 \sin (x) + 5 \cos (x)) (5 \sin (x) + 5 \cos (x))$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 \sin (x) + 5 \cos (x)) (5 \sin (x) + 5 \cos (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \sin (x) (5 \sin (x) + 5 \cos (x)) + 5 \cos (x) (5 \sin (x) + 5 \cos (x))$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \sin (x) (5 \sin (x)) + 5 \sin (x) (5 \cos (x)) + 5 \cos (x) (5 \sin (x) + 5 \cos (x))$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \sin (x) (5 \sin (x)) + 5 \sin (x) (5 \cos (x)) + 5 \cos (x) (5 \sin (x)) + 5 \cos (x) (5 \cos (x))$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$5 \sin (x) (5 \sin (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$25 \sin (x) \sin (x) + 5 \sin (x) (5 \cos (x)) + 5 \cos (x) (5 \sin (x)) + 5 \cos (x) (5 \cos (x))$

चरण 3.1.1.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$25 (\sin^{1} (x) \sin (x)) + 5 \sin (x) (5 \cos (x)) + 5 \cos (x) (5 \sin (x)) + 5 \cos (x) (5 \cos (x))$

चरण 3.1.1.3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$25 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) + 5 \sin (x) (5 \cos (x)) + 5 \cos (x) (5 \sin (x)) + 5 \cos (x) (5 \cos (x))$

चरण 3.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$25 {\sin (x)}^{1 + 1} + 5 \sin (x) (5 \cos (x)) + 5 \cos (x) (5 \sin (x)) + 5 \cos (x) (5 \cos (x))$

चरण 3.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$25 \sin^{2} (x) + 5 \sin (x) (5 \cos (x)) + 5 \cos (x) (5 \sin (x)) + 5 \cos (x) (5 \cos (x))$

चरण 3.1.2

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$25 \sin^{2} (x) + 25 \sin (x) \cos (x) + 5 \cos (x) (5 \sin (x)) + 5 \cos (x) (5 \cos (x))$

चरण 3.1.3

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$25 \sin^{2} (x) + 25 \sin (x) \cos (x) + 25 \cos (x) \sin (x) + 5 \cos (x) (5 \cos (x))$

चरण 3.1.4

$5 \cos (x) (5 \cos (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$25 \sin^{2} (x) + 25 \sin (x) \cos (x) + 25 \cos (x) \sin (x) + 25 \cos (x) \cos (x)$

चरण 3.1.4.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$25 \sin^{2} (x) + 25 \sin (x) \cos (x) + 25 \cos (x) \sin (x) + 25 (\cos^{1} (x) \cos (x))$

चरण 3.1.4.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$25 \sin^{2} (x) + 25 \sin (x) \cos (x) + 25 \cos (x) \sin (x) + 25 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

चरण 3.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$25 \sin^{2} (x) + 25 \sin (x) \cos (x) + 25 \cos (x) \sin (x) + 25 {\cos (x)}^{1 + 1}$

चरण 3.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$25 \sin^{2} (x) + 25 \sin (x) \cos (x) + 25 \cos (x) \sin (x) + 25 \cos^{2} (x)$

चरण 3.2

$25 \sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$25 \sin^{2} (x) + 25 \cos (x) \sin (x) + 25 \cos (x) \sin (x) + 25 \cos^{2} (x)$

चरण 3.3

$25 \cos (x) \sin (x)$ और $25 \cos (x) \sin (x)$ जोड़ें.

$25 \sin^{2} (x) + 50 \cos (x) \sin (x) + 25 \cos^{2} (x)$

चरण 4

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$25 \cos^{2} (x)$ ले जाएं.

$25 \sin^{2} (x) + 25 \cos^{2} (x) + 50 \cos (x) \sin (x)$

चरण 4.2

$25 \sin^{2} (x)$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 (\sin^{2} (x)) + 25 \cos^{2} (x) + 50 \cos (x) \sin (x)$

चरण 4.3

$25 \cos^{2} (x)$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 (\sin^{2} (x)) + 25 (\cos^{2} (x)) + 50 \cos (x) \sin (x)$

चरण 4.4

$25 (\sin^{2} (x)) + 25 (\cos^{2} (x))$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) + 50 \cos (x) \sin (x)$

चरण 5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$25 \cdot 1 + 50 \cos (x) \sin (x)$

चरण 6

$25$ को $1$ से गुणा करें.

$25 + 50 \cos (x) \sin (x)$