ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\cos^{3} (A) - 8}{\cos (A) - 2}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 1.1

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\cos^{3} (A) - 2^{3}}{\cos (A) - 2}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = \cos (A)$ और $b = 2$ हैं.

$\frac{(\cos (A) - 2) (\cos^{2} (A) + \cos (A) \cdot 2 + 2^{2})}{\cos (A) - 2}$

चरण 1.3

सरल करें.

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चरण 1.3.1

$2$ को $\cos (A)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(\cos (A) - 2) (\cos^{2} (A) + 2 \cdot \cos (A) + 2^{2})}{\cos (A) - 2}$

चरण 1.3.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(\cos (A) - 2) (\cos^{2} (A) + 2 \cos (A) + 4)}{\cos (A) - 2}$

चरण 2

$\cos (A) - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(\cos (A) - 2) (\cos^{2} (A) + 2 \cos (A) + 4)}{\cos (A) - 2}$

चरण 2.2

$\cos^{2} (A) + 2 \cos (A) + 4$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos^{2} (A) + 2 \cos (A) + 4$