ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{k^{2} + 5 k + 6}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k^{2} + 9 k}{k^{2} - 2 k - 15}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $k^{2} + 5 k + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $5$ है.

$2, 3$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(k + 2) (k + 3)}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k^{2} + 9 k}{k^{2} - 2 k - 15}$

चरण 2

$k^{2} + 9 k$ में से $k$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$k^{2}$ में से $k$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(k + 2) (k + 3)}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k \cdot k + 9 k}{k^{2} - 2 k - 15}$

चरण 2.2

$9 k$ में से $k$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(k + 2) (k + 3)}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k \cdot k + k \cdot 9}{k^{2} - 2 k - 15}$

चरण 2.3

$k \cdot k + k \cdot 9$ में से $k$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(k + 2) (k + 3)}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k (k + 9)}{k^{2} - 2 k - 15}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $k^{2} - 2 k - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 5, 3$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(k + 2) (k + 3)}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k (k + 9)}{(k - 5) (k + 3)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$k + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$(k + 2) (k + 3)$ में से $k + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(k + 3) (k + 2)}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k (k + 9)}{(k - 5) (k + 3)}$

चरण 4.1.2

$(k - 5) (k + 3)$ में से $k + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(k + 3) (k + 2)}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k (k + 9)}{(k + 3) (k - 5)}$

चरण 4.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(k + 3) (k + 2)}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k (k + 9)}{(k + 3) (k - 5)}$

चरण 4.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{k + 2}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k (k + 9)}{k - 5}$

चरण 4.2

$\frac{k + 2}{k^{2} + 11 k + 8}$ को $\frac{k (k + 9)}{k - 5}$ से गुणा करें.

$\frac{(k + 2) (k (k + 9))}{(k^{2} + 11 k + 8) (k - 5)}$

चरण 4.3

गुणनखंडों को $\frac{(k + 2) k (k + 9)}{(k^{2} + 11 k + 8) (k - 5)}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{k (k + 2) (k + 9)}{(k^{2} + 11 k + 8) (k - 5)}$