ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

चरण 1

$\frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)}$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$1 \frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

चरण 1.2

$\frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$1 \frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)} + 1 \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

चरण 1.3

$1 \frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)} + 1 \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$1 (\frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)})$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$1 (\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)})$

चरण 3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$1 (\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)})$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ को ${(\frac{\cot (x)}{\cos (x)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{\cot (x)}{\cos (x)})}^{2} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 4.2.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

${(\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)})}^{2} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 4.2.3

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ को फिर से लिखें.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}^{2} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 4.2.4

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}^{2} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 4.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 4.2.5

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 4.2.6

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 4.2.7

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ को ${(\frac{\tan (x)}{\sin (x)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\tan (x)}{\sin (x)})}^{2}$

चरण 4.2.8

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)})}^{2}$

चरण 4.2.9

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

चरण 4.2.10

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.10.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

चरण 4.2.10.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

चरण 4.2.11

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4.2.12

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4.3.2

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ को ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4.3.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$\csc^{2} (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4.3.4

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\csc^{2} (x) + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4.3.5

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ को ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\csc^{2} (x) + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

चरण 4.3.6

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\csc^{2} (x) + \sec^{2} (x)$