ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sin^{2} (x) - 4}{2 \cos (x) + 1} \cdot \frac{10 \cos (x) + 5}{2 \sin (x) + 4}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sin^{2} (x) - 2^{2}}{2 \cos (x) + 1} \cdot \frac{10 \cos (x) + 5}{2 \sin (x) + 4}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \sin (x)$ और $b = 2$ .

$\frac{(\sin (x) + 2) (\sin (x) - 2)}{2 \cos (x) + 1} \cdot \frac{10 \cos (x) + 5}{2 \sin (x) + 4}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$10 \cos (x) + 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$10 \cos (x)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(\sin (x) + 2) (\sin (x) - 2)}{2 \cos (x) + 1} \cdot \frac{5 (2 \cos (x)) + 5}{2 \sin (x) + 4}$

चरण 2.1.2

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(\sin (x) + 2) (\sin (x) - 2)}{2 \cos (x) + 1} \cdot \frac{5 (2 \cos (x)) + 5 (1)}{2 \sin (x) + 4}$

चरण 2.1.3

$5 (2 \cos (x)) + 5 (1)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(\sin (x) + 2) (\sin (x) - 2)}{2 \cos (x) + 1} \cdot \frac{5 (2 \cos (x) + 1)}{2 \sin (x) + 4}$

चरण 2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2 \sin (x) + 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$2 \sin (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(\sin (x) + 2) (\sin (x) - 2)}{2 \cos (x) + 1} \cdot \frac{5 (2 \cos (x) + 1)}{2 (\sin (x)) + 4}$

चरण 2.2.1.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(\sin (x) + 2) (\sin (x) - 2)}{2 \cos (x) + 1} \cdot \frac{5 (2 \cos (x) + 1)}{2 \sin (x) + 2 \cdot 2}$

चरण 2.2.1.3

$2 \sin (x) + 2 \cdot 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(\sin (x) + 2) (\sin (x) - 2)}{2 \cos (x) + 1} \cdot \frac{5 (2 \cos (x) + 1)}{2 (\sin (x) + 2)}$

चरण 2.2.2

$\sin (x) + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$2 (\sin (x) + 2)$ में से $\sin (x) + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(\sin (x) + 2) (\sin (x) - 2)}{2 \cos (x) + 1} \cdot \frac{5 (2 \cos (x) + 1)}{(\sin (x) + 2) \cdot 2}$

चरण 2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(\sin (x) + 2) (\sin (x) - 2)}{2 \cos (x) + 1} \cdot \frac{5 (2 \cos (x) + 1)}{(\sin (x) + 2) \cdot 2}$

चरण 2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) - 2}{2 \cos (x) + 1} \cdot \frac{5 (2 \cos (x) + 1)}{2}$

चरण 2.2.3

$2 \cos (x) + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$5 (2 \cos (x) + 1)$ में से $2 \cos (x) + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) - 2}{2 \cos (x) + 1} \cdot \frac{(2 \cos (x) + 1) \cdot 5}{2}$

चरण 2.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (x) - 2}{2 \cos (x) + 1} \cdot \frac{(2 \cos (x) + 1) \cdot 5}{2}$

चरण 2.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(\sin (x) - 2) \cdot \frac{5}{2}$

चरण 2.2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) \frac{5}{2} - 2 (\frac{5}{2})$

चरण 2.2.5

$\sin (x)$ और $\frac{5}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (x) \cdot 5}{2} - 2 (\frac{5}{2})$

चरण 2.2.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) \cdot 5}{2} + 2 (- 1) \frac{5}{2}$

चरण 2.2.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (x) \cdot 5}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{5}{2}$

चरण 2.2.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) \cdot 5}{2} - 1 \cdot 5$

चरण 2.2.7

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x) \cdot 5}{2} - 5$

चरण 2.3

$5$ को $\sin (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5 \sin (x)}{2} - 5$