ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sin^{2} (x) - 2 \sin (x) + 1}{\sin (x) - 1}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

मान लीजिए $u = \sin (x)$ . $\sin (x)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{u^{2} - 2 u + 1}{\sin (x) - 1}$

चरण 1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{u^{2} - 2 u + 1^{2}}{\sin (x) - 1}$

चरण 1.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

चरण 1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{u^{2} - 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2}}{\sin (x) - 1}$

चरण 1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = u$ और $b = 1$ है.

$\frac{{(u - 1)}^{2}}{\sin (x) - 1}$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\sin (x)$ से बदलें.

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{\sin (x) - 1}$

चरण 2

${(\sin (x) - 1)}^{2}$ और $\sin (x) - 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${(\sin (x) - 1)}^{2}$ में से $\sin (x) - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(\sin (x) - 1) (\sin (x) - 1)}{\sin (x) - 1}$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{(\sin (x) - 1) (\sin (x) - 1)}{(\sin (x) - 1) \cdot 1}$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(\sin (x) - 1) (\sin (x) - 1)}{(\sin (x) - 1) \cdot 1}$

चरण 2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) - 1}{1}$

चरण 2.2.4

$\sin (x) - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (x) - 1$