ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(x + y)}^{3} - {(x - y)}^{3}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - {(x - y)}^{3}$

चरण 1.2

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} + 3 x^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

चरण 1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

चरण 1.3.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

चरण 1.3.3

उत्पाद नियम को $- y$ पर लागू करें.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3})$

चरण 1.3.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + {(- y)}^{3})$

चरण 1.3.5

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot 1 x y^{2} + {(- y)}^{3})$

चरण 1.3.6

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- y)}^{3})$

चरण 1.3.7

उत्पाद नियम को $- y$ पर लागू करें.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3})$

चरण 1.3.8

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3})$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} - (- 3 x^{2} y) - (3 x y^{2}) - - y^{3}$

चरण 1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 (x^{2} y) - (3 x y^{2}) - - y^{3}$

चरण 1.5.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 (x^{2} y) - 3 (x y^{2}) - - y^{3}$

चरण 1.5.3

$- - y^{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 (x^{2} y) - 3 (x y^{2}) + 1 y^{3}$

चरण 1.5.3.2

$y^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 (x^{2} y) - 3 (x y^{2}) + y^{3}$

चरण 1.6

कोष्ठक हटा दें.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3}$

चरण 2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{3}$ में से $x^{3}$ घटाएं.

$3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} + 0 + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3}$

चरण 2.1.2

$3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3}$

चरण 2.1.3

$3 x y^{2}$ में से $3 x y^{2}$ घटाएं.

$3 x^{2} y + y^{3} + 3 x^{2} y + 0 + y^{3}$

चरण 2.1.4

$3 x^{2} y + y^{3} + 3 x^{2} y$ और $0$ जोड़ें.

$3 x^{2} y + y^{3} + 3 x^{2} y + y^{3}$

चरण 2.2

$3 x^{2} y$ और $3 x^{2} y$ जोड़ें.

$y^{3} + 6 x^{2} y + y^{3}$

चरण 2.3

$y^{3}$ और $y^{3}$ जोड़ें.

$2 y^{3} + 6 x^{2} y$