ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(\cos^{2} (30))}^{2} (30) - \sin (- 60)$

चरण 1

घातांक को ${(\cos^{2} (30))}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\cos (30)}^{2 \cdot 2} \cdot 30 - \sin (- 60)$

चरण 1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\cos^{4} (30) \cdot 30 - \sin (- 60)$

चरण 2

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 30 - \sin (- 60)$

चरण 3

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{{\sqrt{3}}^{4}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${\sqrt{3}}^{4}$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

चरण 4.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

चरण 4.1.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{3^{\frac{4}{2}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

चरण 4.1.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

चरण 4.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

चरण 4.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

चरण 4.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3^{\frac{2}{1}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

चरण 4.1.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{3^{2}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

चरण 4.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

चरण 5

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9}{16} \cdot 30 - \sin (- 60)$

चरण 6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{2 (8)} \cdot 30 - \sin (- 60)$

चरण 6.2

$30$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 15) - \sin (- 60)$

चरण 6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 15) - \sin (- 60)$

चरण 6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9}{8} \cdot 15 - \sin (- 60)$

चरण 7

$\frac{9}{8}$ और $15$ को मिलाएं.

$\frac{9 \cdot 15}{8} - \sin (- 60)$

चरण 8

$9$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{135}{8} - \sin (- 60)$

चरण 9

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$\frac{135}{8} - - \sin (60)$

चरण 10

$\sin (60)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{135}{8} - - \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 11

$- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{135}{8} + 1 \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 11.2

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{135}{8} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{135}{8} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

दशमलव रूप:

$17.74102540 \dots$