ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\tan^{3} (x) (x) - \sec^{2} (x) x \tan (x)}{\cot (- x)}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 1.1

$\tan^{3} (x) (x) - \sec^{2} (x) x \tan (x)$ में से $\tan (x) x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\tan^{3} (x) (x)$ में से $\tan (x) x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\tan (x) x (\tan^{2} (x)) - \sec^{2} (x) x \tan (x)}{\cot (- x)}$

चरण 1.1.2

$- \sec^{2} (x) x \tan (x)$ में से $\tan (x) x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\tan (x) x (\tan^{2} (x)) + \tan (x) x (- \sec^{2} (x))}{\cot (- x)}$

चरण 1.1.3

$\tan (x) x (\tan^{2} (x)) + \tan (x) x (- \sec^{2} (x))$ में से $\tan (x) x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\tan (x) x (\tan^{2} (x) - \sec^{2} (x))}{\cot (- x)}$

चरण 1.2

$\tan^{2} (x)$ और $- \sec^{2} (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{\tan (x) x (- \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x))}{\cot (- x)}$

चरण 1.3

$- \sec^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\tan (x) x (- (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x))}{\cot (- x)}$

चरण 1.4

$\tan^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\tan (x) x (- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x)))}{\cot (- x)}$

चरण 1.5

$- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\tan (x) x (- (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))}{\cot (- x)}$

चरण 1.6

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\tan (x) x \cdot - 1 \cdot 1}{\cot (- x)}$

चरण 1.7

प्रतिपादकों को जोड़ें.

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चरण 1.7.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$\frac{- (\tan (x) x \cdot 1)}{\cot (- x)}$

चरण 1.7.2

$\tan (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- (x \cdot \tan (x))}{\cot (- x)}$

$\frac{- x \cdot \tan (x)}{\cot (- x)}$

चरण 2

चूँकि $\cot (- x)$ एक विषम फलन है, $\cot (- x)$ को $- \cot (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- x \cdot \tan (x)}{- \cot (x)}$

चरण 3

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x \cdot \tan (x)}{\cot (x)}$

चरण 4

अलग-अलग भिन्न

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\cot (x)}$

चरण 5

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

चरण 6

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

चरण 7

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{x}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{x}{1} (\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

चरण 8.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{x}{1} (\tan (x) \tan (x))$

चरण 8.3

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x}{1} (\tan^{1} (x) \tan (x))$

चरण 8.4

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x}{1} (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))$

चरण 8.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x}{1} {\tan (x)}^{1 + 1}$

चरण 8.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x}{1} \tan^{2} (x)$

चरण 9

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \tan^{2} (x)$