ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(\cot (x) + \tan (x))}^{2} - {(\cot (x) - \tan (x))}^{2}$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \cot (x) + \tan (x)$ और $b = \cot (x) - \tan (x)$ .

$(\cot (x) + \tan (x) + \cot (x) - \tan (x)) (\cot (x) + \tan (x) - (\cot (x) - \tan (x)))$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\cot (x) + \tan (x) + \cot (x) - \tan (x)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\tan (x)$ में से $\tan (x)$ घटाएं.

$(\cot (x) + 0 + \cot (x)) (\cot (x) + \tan (x) - (\cot (x) - \tan (x)))$

चरण 2.1.2

$\cot (x)$ और $0$ जोड़ें.

$(\cot (x) + \cot (x)) (\cot (x) + \tan (x) - (\cot (x) - \tan (x)))$

चरण 2.2

$\cot (x)$ और $\cot (x)$ जोड़ें.

$2 \cot (x) (\cot (x) + \tan (x) - (\cot (x) - \tan (x)))$

चरण 2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cot (x) (\cot (x) + \tan (x) - \cot (x) - - \tan (x))$

चरण 2.3.2

$- - \tan (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 \cot (x) (\cot (x) + \tan (x) - \cot (x) + 1 \tan (x))$

चरण 2.3.2.2

$\tan (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$2 \cot (x) (\cot (x) + \tan (x) - \cot (x) + \tan (x))$

चरण 2.4

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\cot (x) + \tan (x) - \cot (x) + \tan (x)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$\cot (x)$ में से $\cot (x)$ घटाएं.

$2 \cot (x) (0 + \tan (x) + \tan (x))$

चरण 2.4.1.2

$0$ और $\tan (x)$ जोड़ें.

$2 \cot (x) (\tan (x) + \tan (x))$

चरण 2.4.2

$\tan (x)$ और $\tan (x)$ जोड़ें.

$2 \cot (x) (2 \tan (x))$

चरण 3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में फिर से लिखें, फिर सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

कोष्ठक लगाएं.

$2 (\cot (x) (2 \tan (x)))$

चरण 3.2

$\cot (x)$ और $2 \tan (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$2 (2 \tan (x) \cot (x))$

चरण 3.3

कोष्ठक लगाएं.

$2 (2 (\tan (x) \cot (x)))$

चरण 3.4

$\tan (x)$ और $\cot (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$2 (2 (\cot (x) \tan (x)))$

चरण 3.5

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $2 \cot (x) (2 \tan (x))$ को फिर से लिखें.

$2 (2 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}))$

चरण 3.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

$2 (2 \cdot 1)$

चरण 4

$2 (2 \cdot 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 \cdot 2$

चरण 4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4$