ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(\sec (x) - \cos (x))}^{2} - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

${(\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}^{2} - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.2

${(\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}^{2}$ को $(\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) - \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x)) - \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x)) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) (- \cos (x)) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\frac{1}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x)) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) (- \cos (x)) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4.1.1.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x)) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) (- \cos (x)) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4.1.1.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x)) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) (- \cos (x)) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x)) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) (- \cos (x)) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x)) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) (- \cos (x)) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) (- \cos (x)) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4.1.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.3.1

$- \frac{1}{\cos (x)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) (- \cos (x)) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) (- \cos (x)) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1 - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) (- \cos (x)) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4.1.4

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.4.1

$- \cos (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) (- \cos (x)) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) (- \cos (x)) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1 - 1 - \cos (x) (- \cos (x)) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4.1.5

$- \cos (x) (- \cos (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1 - 1 + 1 \cos (x) \cos (x) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4.1.5.2

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1 - 1 + \cos (x) \cos (x) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4.1.5.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1 - 1 + \cos^{1} (x) \cos (x) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4.1.5.4

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1 - 1 + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4.1.5.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1 - 1 + {\cos (x)}^{1 + 1} - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4.1.5.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1 - 1 + \cos^{2} (x) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4.2

$- 1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - {(\sec (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.5

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - {(\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.6

${(\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x))}^{2}$ को $(\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - ((\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)))$

चरण 1.7

FOIL विधि का उपयोग करके $(\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - (\frac{1}{\cos (x)} (\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)) + \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)))$

चरण 1.7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)))$

चरण 1.7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x))$

चरण 1.8

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.1

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.1.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\frac{1}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - (\frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x))$

चरण 1.8.1.1.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - (\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x))$

चरण 1.8.1.1.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - (\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x))$

चरण 1.8.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - (\frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x))$

चरण 1.8.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x))$

चरण 1.8.1.2

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x))$

चरण 1.8.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} + 1 + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x))$

चरण 1.8.1.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} + 1 + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x))$

चरण 1.8.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} + 1 + 1 + \cos (x) \cos (x))$

चरण 1.8.1.4

$\cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.4.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} + 1 + 1 + \cos^{1} (x) \cos (x))$

चरण 1.8.1.4.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} + 1 + 1 + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

चरण 1.8.1.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} + 1 + 1 + {\cos (x)}^{1 + 1})$

चरण 1.8.1.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} + 1 + 1 + \cos^{2} (x))$

चरण 1.8.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} + 2 + \cos^{2} (x))$

चरण 1.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1 \cdot 2 - \cos^{2} (x)$

चरण 1.10

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 - \cos^{2} (x)$

चरण 2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 + \cos^{2} (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 - \cos^{2} (x)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ में से $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ घटाएं.

$0 - 2 + \cos^{2} (x) - 2 - \cos^{2} (x)$

चरण 2.1.2

$0$ में से $2$ घटाएं.

$- 2 + \cos^{2} (x) - 2 - \cos^{2} (x)$

चरण 2.1.3

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos^{2} (x)$ घटाएं.

$- 2 + 0 - 2$

चरण 2.1.4

$- 2$ और $0$ जोड़ें.

$- 2 - 2$

चरण 2.2

$- 2$ में से $2$ घटाएं.

$- 4$