ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(\sin (t) - \cos (t))}^{2}$

चरण 1

${(\sin (t) - \cos (t))}^{2}$ को $(\sin (t) - \cos (t)) (\sin (t) - \cos (t))$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\sin (t) - \cos (t)) (\sin (t) - \cos (t))$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sin (t) - \cos (t)) (\sin (t) - \cos (t))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (t) (\sin (t) - \cos (t)) - \cos (t) (\sin (t) - \cos (t))$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (t) \sin (t) + \sin (t) (- \cos (t)) - \cos (t) (\sin (t) - \cos (t))$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (t) \sin (t) + \sin (t) (- \cos (t)) - \cos (t) \sin (t) - \cos (t) (- \cos (t))$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\sin (t) \sin (t)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$\sin (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{1} (t) \sin (t) + \sin (t) (- \cos (t)) - \cos (t) \sin (t) - \cos (t) (- \cos (t))$

चरण 3.1.1.2

$\sin (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{1} (t) \sin^{1} (t) + \sin (t) (- \cos (t)) - \cos (t) \sin (t) - \cos (t) (- \cos (t))$

चरण 3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sin (t)}^{1 + 1} + \sin (t) (- \cos (t)) - \cos (t) \sin (t) - \cos (t) (- \cos (t))$

चरण 3.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin^{2} (t) + \sin (t) (- \cos (t)) - \cos (t) \sin (t) - \cos (t) (- \cos (t))$

चरण 3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\sin^{2} (t) - \sin (t) \cos (t) - \cos (t) \sin (t) - \cos (t) (- \cos (t))$

चरण 3.1.3

$- \cos (t) (- \cos (t))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sin^{2} (t) - \sin (t) \cos (t) - \cos (t) \sin (t) + 1 \cos (t) \cos (t)$

चरण 3.1.3.2

$\cos (t)$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin^{2} (t) - \sin (t) \cos (t) - \cos (t) \sin (t) + \cos (t) \cos (t)$

चरण 3.1.3.3

$\cos (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{2} (t) - \sin (t) \cos (t) - \cos (t) \sin (t) + \cos^{1} (t) \cos (t)$

चरण 3.1.3.4

$\cos (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{2} (t) - \sin (t) \cos (t) - \cos (t) \sin (t) + \cos^{1} (t) \cos^{1} (t)$

चरण 3.1.3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin^{2} (t) - \sin (t) \cos (t) - \cos (t) \sin (t) + {\cos (t)}^{1 + 1}$

चरण 3.1.3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin^{2} (t) - \sin (t) \cos (t) - \cos (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

चरण 3.2

$- \sin (t) \cos (t)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\sin^{2} (t) - \cos (t) \sin (t) - \cos (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

चरण 3.3

$- \cos (t) \sin (t)$ में से $\cos (t) \sin (t)$ घटाएं.

$\sin^{2} (t) - 2 \cos (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

चरण 4

$\cos^{2} (t)$ ले जाएं.

$\sin^{2} (t) + \cos^{2} (t) - 2 \cos (t) \sin (t)$

चरण 5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$1 - 2 \cos (t) \sin (t)$