ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{y^{3} - 8}{2 y^{3}} \cdot \frac{4 y}{y^{2} - 5 y + 6}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} - 2^{3}}{2 y^{3}} \cdot \frac{4 y}{y^{2} - 5 y + 6}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = y$ और $b = 2$ हैं.

$\frac{(y - 2) (y^{2} + y \cdot 2 + 2^{2})}{2 y^{3}} \cdot \frac{4 y}{y^{2} - 5 y + 6}$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$2$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 \cdot y + 2^{2})}{2 y^{3}} \cdot \frac{4 y}{y^{2} - 5 y + 6}$

चरण 1.3.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 y + 4)}{2 y^{3}} \cdot \frac{4 y}{y^{2} - 5 y + 6}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 5 y + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 3, - 2$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 y + 4)}{2 y^{3}} \cdot \frac{4 y}{(y - 3) (y - 2)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

जोड़ना.

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 y + 4) (4 y)}{2 y^{3} ((y - 3) (y - 2))}$

चरण 3.2

$y - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 y + 4) (4 y)}{2 y^{3} ((y - 3) (y - 2))}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(y^{2} + 2 y + 4) (4 y)}{2 y^{3} (y - 3)}$

चरण 3.3

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$(y^{2} + 2 y + 4) (4 y)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((y^{2} + 2 y + 4) (2 y))}{2 y^{3} (y - 3)}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$2 y^{3} (y - 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((y^{2} + 2 y + 4) (2 y))}{2 (y^{3} (y - 3))}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 ((y^{2} + 2 y + 4) (2 y))}{2 (y^{3} (y - 3))}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(y^{2} + 2 y + 4) (2 y)}{y^{3} (y - 3)}$

चरण 3.4

$y$ और $y^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$(y^{2} + 2 y + 4) (2 y)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y ((y^{2} + 2 y + 4) \cdot (2))}{y^{3} (y - 3)}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$y^{3} (y - 3)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y ((y^{2} + 2 y + 4) \cdot (2))}{y (y^{2} (y - 3))}$

चरण 3.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y ((y^{2} + 2 y + 4) \cdot (2))}{y (y^{2} (y - 3))}$

चरण 3.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(y^{2} + 2 y + 4) \cdot (2)}{y^{2} (y - 3)}$

चरण 3.5

$2$ को $y^{2} + 2 y + 4$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 (y^{2} + 2 y + 4)}{y^{2} (y - 3)}$