ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{t^{4} + 6 t^{3} - 7 t^{2}}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$t^{4} + 6 t^{3} - 7 t^{2}$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$t^{4}$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{t^{2} t^{2} + 6 t^{3} - 7 t^{2}}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

चरण 1.1.2

$6 t^{3}$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{t^{2} t^{2} + t^{2} (6 t) - 7 t^{2}}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

चरण 1.1.3

$- 7 t^{2}$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{t^{2} t^{2} + t^{2} (6 t) + t^{2} \cdot - 7}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

चरण 1.1.4

$t^{2} t^{2} + t^{2} (6 t)$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{t^{2} (t^{2} + 6 t) + t^{2} \cdot - 7}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

चरण 1.1.5

$t^{2} (t^{2} + 6 t) + t^{2} \cdot - 7$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{t^{2} (t^{2} + 6 t - 7)}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $t^{2} + 6 t - 7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 7$ है और जिसका योग $6$ है.

$- 1, 7$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}$ में से $t^{4}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$t^{6}$ में से $t^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} t^{2} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

चरण 2.1.2

$2 t^{5}$ में से $t^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} t^{2} + t^{4} (2 t) - 3 t^{4}}$

चरण 2.1.3

$- 3 t^{4}$ में से $t^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} t^{2} + t^{4} (2 t) + t^{4} \cdot - 3}$

चरण 2.1.4

$t^{4} t^{2} + t^{4} (2 t)$ में से $t^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} (t^{2} + 2 t) + t^{4} \cdot - 3}$

चरण 2.1.5

$t^{4} (t^{2} + 2 t) + t^{4} \cdot - 3$ में से $t^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} (t^{2} + 2 t - 3)}$

चरण 2.2

AC विधि का उपयोग करके $t^{2} + 2 t - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 1, 3$

चरण 2.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} ((t - 1) (t + 3))}$

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} (t - 1) (t + 3)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$t^{2}$ और $t^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$t^{2} (t - 1) (t + 7)$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{4} (t - 1) (t + 3)}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$t^{4} (t - 1) (t + 3)$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{2} ((t^{2} (t - 1)) (t + 3))}$

चरण 3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{2} ((t^{2} (t - 1)) (t + 3))}$

चरण 3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(t - 1) (t + 7)}{(t^{2} (t - 1)) (t + 3)}$

चरण 3.2

$t - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(t - 1) (t + 7)}{t^{2} (t - 1) (t + 3)}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{t + 7}{(t^{2}) (t + 3)}$

$\frac{t + 7}{t^{2} (t + 3)}$