ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1}{\sin^{3} (x)} - \frac{\cot^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin^{3} (x)} - \frac{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}{\sin (x)}$

चरण 1.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\sin^{3} (x)} - \frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}}{\sin (x)}$

चरण 1.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{1}{\sin^{3} (x)} - (\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

चरण 1.1.3

जोड़ना.

$\frac{1}{\sin^{3} (x)} - \frac{\cos^{2} (x) \cdot 1}{\sin^{2} (x) \sin (x)}$

चरण 1.1.4

घातांक जोड़कर $\sin^{2} (x)$ को $\sin (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$\sin^{2} (x)$ को $\sin (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sin^{3} (x)} - \frac{\cos^{2} (x) \cdot 1}{\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)}$

चरण 1.1.4.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\sin^{3} (x)} - \frac{\cos^{2} (x) \cdot 1}{{\sin (x)}^{2 + 1}}$

चरण 1.1.4.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\sin^{3} (x)} - \frac{\cos^{2} (x) \cdot 1}{\sin^{3} (x)}$

चरण 1.1.5

$\cos^{2} (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sin^{3} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{3} (x)}$

चरण 1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin^{3} (x)}$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{3} (x)}$

चरण 3

$\sin^{2} (x)$ और $\sin^{3} (x)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1}{\sin^{3} (x)}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\sin^{3} (x)$ में से $\sin^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1}{\sin^{2} (x) \sin (x)}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1}{\sin^{2} (x) \sin (x)}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (x)}$

चरण 4

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$\csc (x)$